Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x – y + z = 0, (Q):3x + 2y – 12z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng $\left( R \right)$ đi qua O và vuông góc với $\left( P \right),\left( Q \right)$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-3=0$ và điểm M (1; 2;3). Tính khoảng cách d từ M đến $(\alpha)$

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+z-4=0 ;(Q): 5 x-3 y-2 z-7=0$. Vị trí tương đối của $(P) \&(Q)$ là 

Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có $\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG}$ trùng với ba trục $\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz}$. Sáu mặt phẳng $x - y = 0;\,\,y - z = 0;\,\,z - x = 0;\,\,x + y = 1;\,\,y + z = 1;\,\,z + x = 1$ chia hình lập phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M (1;3;-2) cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho $\frac{O A}{1}=\frac{O B}{2}=\frac{O C}{4}$

Trong không gian với hệ trục , cho đường thẳng : $d: x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}$ và mặt phẳng $(P): x+4 y+9 z-0=0$ . Giao điểm I của d và (P) là?

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0, (R): 2x - y - z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}$và đi qua điểm A'(0;2; 2). 

Cho bốn điểm $A(a;-1;6),B(-3;-1;-4). C(5;-1;0), D(1;2;1)$ thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M0(1;3;-2) và song song với mặt phẳng 2x-y+3z+4=0.

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz ) ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm $A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 3 ; 1)$ và song song với trục Oz có phương trình là. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+1=0$ và điểm M (1;-2;2) . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

Tìm điểm M thuộc Oz biết M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng $2x + 3y + z - 17 = 0$.

Tính khoảng cách gần đúng nhất giữa hai mặt phẳng song song: $\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0;\left( Q \right):4x - 2y + 2z + 7 = 0$

Cho $(P): 2x-y+2z-9=0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính 4 .

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 3x + 2y - mz + 2m - 7 = 0 và (5m + 1)x + (m + 3)y - 2z - 10 = 0. Trùng nhau khi và chỉ khi:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P): x-2 y+z-4=0$ và đường thẳng $d: \frac{x-m}{1}=\frac{y+2 m}{3}=\frac{z}{2}$ . Nếu giao điểm của d và (P) thuộc mặt phẳng (Oyz) thì giá trị của m bằng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow n(0;1;1)$ Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng
được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ $\overrightarrow n$làm vectơ pháp tuyến?