Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1; 4) , B (2; 7;9) , C (0;9;13) .
A. 2x + y + z +1 = 0
B. x - y + z - 4 = 0
C. 7 x - 2 y + z - 9 = 0
D. 2x + y - z - 2 = 0
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (1;0; 2), N (-3; -4;1), P (2;5;3) . Mặt phẳng (MNP) có một véctơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow n=(-16;1;3)\)
B. \(\overrightarrow n=(3;-16;1)\)
C. \(\overrightarrow n=(1;3;-16)\)
D. \(\overrightarrow n=(1;-3;16)\)
-
Câu 3:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu \(( x -1)^2 + ( y + 2)^2 + z ^2 = 12\) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A. y+1=0
B. y-2=0
C. y +2=0
D. x+z-1=0
-
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (3; -1; -2) và mặt phẳng (Q ) : 3x - y + 2z + 4 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (Q ) ?
A. (P): 3x - y + 2z + 6 = 0 .
B. (P):3x - y - 2z + 6 = 0 .
C. (P ) : 3x - y + 2z - 6 = 0 .
D. (P) : 3x + y - 2z -14 = 0
-
Câu 5:
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (Oyz ) là
A. y + z = 0
B. z = 0
C. x = 0
D. y = 0
-
Câu 6:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ O và song song với mặt phẳng (Q ) : 5x - 3y + 2z +10 = 0 là.
A. 5x - 3 y + 2z +1 = 0 .
B. 5x - 3y + 2z = 0
C. 5x - 3 y + 2z + 2 = 0 .
D. 5x + 3 y - 2z = 0
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(-1; 2;1) và mặt phẳng ( P) : 2x - y + z - 3 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P) . Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (Q) ?
A. N (2;1; -1) .
B. I (0; 2; -1) .
C. M (1; 0; -5) .
D. K (3;1; -8) .
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1;3), B (2; 0;5), C(0; -3; -1). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
A. 2 x + 3 y - 6 z - 19 = 0.
B. 2 x + 3 y + 6 z - 19 = 0
C. x - y + 2 z + 9 = 0.
D. x - y + 2 z - 9 = 0
-
Câu 9:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2;3) và song song với mặt phẳng (Q): x - 2 y + 3z -1 = 0 có phương trình là:
A. x - 2 y + 3z - 6 = 0 .
B. x + 2 y - 3z - 6 = 0 .
C. x + 2 y - 3z + 6 = 0
D. x - 2 y + 3z + 6 = 0
-
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q) : 5x - 3y + 2z - 3 = 0 .
A. (P) : 5x + 3y - 2z = 0
B. (P) : 5x - 3y - 2z = 0
C. (P) : 5x - 3y + 2z = 0
D. (P) : -5x + 3y + 2z = 0
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(1; 0; 1) , B (-1; 2; 2) và song song với trục Ox có phương trình là
A. y - 2z + 2 = 0 .
B. x + 2z - 3 = 0 .
C. 2 y - z +1 = 0 .
D. x + y - z = 0
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A(1; 2; -1) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n(2; 0; 0)\)có phương trình là
A. 2x -1 = 0
B. y + z = 0 .
C. y + z -1 = 0 .
D. x -1 = 0 .
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 4) và có một véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (2; 2; -1)\) . Phương trình của (P) là
A. 2x + 2 y - z - 6 = 0 .
B. 2x - 2 y - z - 6 = 0
C. 2x + 2 y + z - 6 = 0 .
D. 2x + 2 y - z + 6 = 0
-
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2;3) và song song với mặt phẳng (Q): x - 2 y + 3z -1 = 0 có phương trình là:
A. x - 2 y + 3z - 6 = 0 .
B. x + 2 y - 3z - 6 = 0 .
C. x + 2 y - 3z + 6 = 0 .
D. x - 2 y + 3z + 6 = 0
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm M (0; -1; 4) , nhận \(\overrightarrow n = (3; 2; -1) \)là vectơ pháp tuyến là:
A. 3x + 3y - z = 0 .
B. 2x - y + 3z +1 = 0
C. x + 2 y - 3z + 6 = 0 .
D. 3x + 2 y - z + 6 = 0
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\overrightarrow n = (3; 2;1)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng ( P) là.
A. 3x + 2 y + z + 2 = 0 .
B. x + 2 y + 3z =0
C. 3x + 2 y + z -14 = 0 .
D. 3x + 2 y + z = 0
-
Câu 17:
Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua điểm A(1;5; 7) và song song với mặt phẳng (P ) : 4x – 2 y + z – 3 = 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của \( (\alpha )\) .
A. 4x – 2 y + z + 3 = 0 .
B. 4x – 2 y + z +1 = 0
C. 4x – 2 y + z – 2 = 0 .
D. 4x – 2 y + z – 1 = 0 .
-
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; -3; 4) và nhận \(\overrightarrow n = (-2; 4;1)\)làm vectơ pháp tuyến
A. 2x - 4 y - z +10 = 0 .
B. -2x + 4 y + z +11 = 0 .
C. 2x - 4 y - z -12 = 0 .
D. -2x + 4 y + z -12 = 0 .
-
Câu 19:
Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua M (1;1;1) song song (Oxy ) là
A. x + y – 2 = 0 .
B. x + y + z – 3 = 0 .
C. z –1= 0 .
D. y –1 = 0
-
Câu 20:
Mặt phẳng đi qua A(-2; 4;3) , song song với mặt phẳng 2x - 3 y + 6z +19 = 0 có phương trình dạng
A. 2x - 3 y + 6z - 2 = 0 .
B. -2x - 3 y + 6z +1 = 0
C. 2x - 3 y + 6 z = 0 .
D. 2x + 3 y + 6z +19 = 0
-
Câu 21:
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; - 2; 4), B (2;1; 2) . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A .
.
A. ( P) : x - 3y - 2z -1 = 0 .
B. ( P) : x - 3y - 2z +1 = 0
C. ( P) : x + 3y - 2z -13 = 0 .
D. ( P) : x + 3y - 2z +13 = 0
-
Câu 22:
Cho ba điểm A(3; 2; -2) ,B (1; 0;1) và C (2; -1;3) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC .
A. x + y + 2z -1 = 0 .
B. x - y + 2z - 5 = 0 .
C. x + y + 2z + 3 = 0 .
D. x - y + 2z + 3 = 0 .
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3; 2) , B (5;7; -4) . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là
A. 2x + 2 y - 3z -19 = 0 .
B. 2x + 2 y - 3z +19 = 0
C. 2x + 2 y - 3z - 38 = 0.
D. \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\)
-
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;1); B (3;3; -1) . Lập phương trình mặt phẳng \( (\alpha )\) là trung trực của đoạn thẳng AB
A. \((\alpha ) : x + 2 y - z - 3 = 0 \)
B. \((\alpha ) : x + 2 y + z - 4 = 0 \)
C. \((\alpha ) : x + 2 y - z +2 = 0\)
D. \((\alpha ) : x + 2 y - z - 4 = 0 \)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = (4; 0;1) và B = (-2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 6x - 2 y - 2z -1 = 0 .
B. 3x - y - z = 0
C. 3x + y + z - 6 = 0 .
D. 3x - y - z +1 = 0 .
-
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha )\) của đoạn thẳng AB với A(0; 4; -1) và B (2; - 2; - 3) là
A. \((\alpha) : x - 3y - z - 4 = 0\)
B. \((\alpha) : x - 3y +z = 0\)
C. \((\alpha) : x - 3y +z - 4 = 0\)
D. \((\alpha) : x - 3y - z = 0\)
-
Câu 27:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; -1) và B(3; -2;3) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực ( P) của đoạn thẳng AB
A. x - 2 y + 2z - 4 = 0 .
B. x - 2 y + 2z + 4 = 0
C. x + 2 y + 2z - 4 = 0 .
D. x + 2 y - 2z = 0
-
Câu 28:
Cho hai điểm A (-1; 3;1) , B (3; -1; -1) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. .
A. 2x - 2 y - z +1 = 0 .
B. 2x - 2 y - z = 0
C. 2x + 2 y - z = 0
D. 2x + 2 y + z = 0 .
-
Câu 29:
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 1) , B (1; 3; - 5) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
A. y - 2z - 6 = 0 .
B. y - 2z + 2 = 0 .
C. y - 3z - 8 = 0 .
D. y - 3z + 4 = 0 .
-
Câu 30:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
song song với mặt phẳng (Oyz )A. x - y = 0 .
B. y - 2 = 0 .
C. x - 2 = 0 .
D. y - z = 0
-
Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n(0;1;1)\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng
được cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ \(\overrightarrow n\)làm vectơ pháp tuyến?
A. x = 0 .
B. y + z = 0 .
C. z = 0 .
D. x + y = 0
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?
A. P (0;1; 2) .
B. N (1; 0; 2) .
C. D (1; 2; 0) .
D. C (0; 0; 2)
-
Câu 33:
Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1\) là:
A. \(\overrightarrow n=(-2;-1;3)\)
B. \(\overrightarrow n=(2;-1;3)\)
C. \(\overrightarrow n=(-3;-6;-2)\)
D. \(\overrightarrow n=(3;6;-2)\)
-
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0), B (0; -2;0) , C (0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC )?
A. \(\overrightarrow n = \left( {1;\frac{1}{2};\frac{1}{5}} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1;-\frac{1}{2};\frac{1}{5}} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1;-\frac{1}{2};-\frac{1}{5}} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {1;\frac{1}{2};-\frac{1}{5}} \right)\)
-
Câu 35:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x - z +1 = 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow n=(2;0;-1)\)
B. \(\overrightarrow n=(2;1;0)\)
C. \(\overrightarrow n=(2;-1;1)\)
D. \(\overrightarrow n=(2;-1;0)\)
-
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : \((P): \frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P ) ?
A. \(\overrightarrow n= (6;3;2)\)
B. \(\overrightarrow n= (2;3;6)\)
C. \(\overrightarrow n= (1;2;3)\)
D. \(\overrightarrow n= (3;2;1)\)
-
Câu 37:
Trong không gian (Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P) : x + y - z + 2 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. (1; -2; 1)
B. (1; -2; 1)
C. (1; 2; 1)
D. (1; 1; -1)
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x + y - 2z + 1 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) ?
A. \(\overrightarrow {n_4} = (3; -2;1) \).
B. \(\overrightarrow {n_1} = (3; 1;-2) \)
C. \(\overrightarrow {n_2} = (1; -2;1) \)
D. \(\overrightarrow {n_3} = (-2;1;3) \)
-
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz ) ?
A. x = y + z
B. y - z = 0
C. y + z = 0
D. x = 0
-
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng
A. \(x^2 + y^2 + z ^2 = 4\)
B. y + z = 4
C. x + y = 4
D. x + y + z = 4
-
Câu 41:
Trong không gian Oxyz , điểm M (3; 4; -2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau
A. (Q) : x -1 = 0
B. ( P) : z - 2 = 0 .
C. ( R) : x + y - 7 = 0 .
D. ( S ) : x + y + z + 5 = 0
-
Câu 42:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng ( P) : x + y + z -1 = 0
A. I (1;0; 0) .
B. O (0; 0; 0) .
C. K (0; 0;1) .
D. J (0;1; 0) .
