Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (1;0; 2), N (-3; -4;1), P (2;5;3) . Mặt  phẳng (MNP) có một véctơ pháp tuyến là:

Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua  M (1;1;1) song song (Oxy ) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;2), B(2; -1;5), C(3;2; -1). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 1) \text { và } C(2 ; 1 ; 1) \text { . Gọi } I(a ; b ; c)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó $a+2 b+c$ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right):2x – 2z + z + 2017 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A(1;0;1);B(2;1;2) và giao điểm của hai đường chéo là$I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)$ Tính diện tích của hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1 = 0 và (β): 2x+4y-mz-2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng $(\alpha): 2 x+3 z-1=0 \text { . }$Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ ? 

Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z = 0.

Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3;4). Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
 

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây

Cho mặt phẳng (P):x − 2y − 3z + 14 = 0 và điểm M(1;−1;1). Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): x-2 y-2 z+5=0$ và điểm $A(-1 ; 3 ;-2)$. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 

Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có $\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG}$ trùng với ba trục $\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz}$. Viết phương trình mặt cầu (S₁) ngoại tiếp hình lập phương.

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0$. Tìm tập hợp các điểm cách (P) một đoạn bằng $\sqrt {29} .$

Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có $\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG}$ trùng với ba trục $\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz}$. Sáu mặt phẳng $x - y = 0;\,\,y - z = 0;\,\,z - x = 0;\,\,x + y = 1;\,\,y + z = 1;\,\,z + x = 1$ chia hình lập phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

Cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z - 2 = 0$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y + 6z + 1 = 0$. Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Tính tọa độ tâm H của (C).

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-7=0$ và mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y-6 z-11=0$ . Mặt phẳng song song với (P) và cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $6\pi$ có phương trình là 

Trong không gian với tọa độ Oxyz cho 2 điểm $A\left( 1;4;2 \right);B\left( -1;2;4 \right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Tìm điểm $M\in \Delta$ sao cho $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=28.$