Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x-4y+2z+4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách từ A đến (P).
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
B. \(\frac{{5}}{{\sqrt {29} }}\)
C. \(\frac{{21}}{{\sqrt {29} }}\)
D. \(\frac{5}{9}\)
-
Câu 2:
Góc giữa 2 mặt phẳng (P): 8x - 4y -8z-11 = 0 và (Q): \(\sqrt 2 x - \sqrt 2 y + 7 = 0\) bằng:
A. 900
B. 300
C. 450
D. 600
-
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2a - b = 3
B. 2a - b = 2
C. 2a - b = -2
D. 2a - b = 4.
-
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC, biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24 = 0 với trục Ox, Oy, Oz.
A. 192
B. 288
C. 96
D. 78
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:
A. A(1;-2;0)
B. A(0;-2;3)
C. A(1;-2;3)
D. A(1;0;3).
-
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:
A. H(2;0;4)
B. H(0;-1;4)
C. H(2;-1;0)
D. H(0;-1;0).
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: x+y+z-6 = 0. Điểm nào dưới đâythuộc mặt phẳng?
A. M(1; -1; 1)
B. Q(3; 3; 0)
C. N(2; 2; 2)
D. P(1; 2; 3).
-
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+2y-z+1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?
A. N(0;0;-1)
B. M(-10;15;-1)
C. E(1;0;-4)
D. F(-1;-2;-6).
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A. M(2; -1; -3)
B. Q(3; -1; 2)
C. P(2; -1; -1)
D. N(2; -1; -2).
-
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:
A. (0;4;0)
B. (0;6;0)
C. (0;3;0)
D. (0;-4;0).
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:
A. x = 0
B. x+z = 0
C. z = 0
D. y = 0.
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\vec n=(3;2;1)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. 3x+2y+z-14 = 0
B. 3x+2y+z = 0
C. 3x+2y+z+2 = 0
D. x+2y+3z = 0.
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là:
A. x+y+z-3 = 0
B. x - y+z = 0
C. x+y-z-3 = 0
D. x+y+z = 0.
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến \(\vec n =(2; 3; 5)\). Phương trình mặt phẳng (α) là:
A. 2x + 3y + 5z - 16 = 0
B. x - 2y + 4z - 16 = 0
C. 2x + 3y + 5z + 16 = 0
D. x - 2y + 4z = 0.
-
Câu 15:
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2).
A. 4x + 3y - 6z + 12 = 0
B. 4x + 3y + 6z + 12 = 0
C. 4x - 3y + 6z + 12 = 0
D. 4x - 3y + 6z - 12 = 0.
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và \(\vec n\) = (-2;3;-4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận \(\vec n\) làm véc-tơ pháp tuyến là:
A. -3x+4y-2z+26 = 0
B. -2x+3y-4z+29 = 0
C. 2x-3y+4z+29 = 0
D. 2x-3y+4z+26 = 0.
-
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1) được viết dưới dạng ax + by -6z + c = 0. Giá trị của T = a+b-c là:
A. - 11
B. - 7
C. - 1
D. 11
-
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1) và C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. x - 4y + 2z + 4 = 0
B. x - 4y - 2z + 4 = 0
C. x - 4y - 2z - 4 = 0
D. x + 4y - 2z - 4 = 0.
-
Câu 19:
Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ pháp tuyến \(\vec n =(-2;0;1)\) là:
A. -2x+z+1 = 0
B. -2y+z-1 = 0
C. -2x+z-1 = 0
D. 2x+y-1 = 0.
-
Câu 20:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:
A. x - 2y + 3z + 4 = 0
B. -x + 2y + 3z + 4 = 0
C. x - 2y - 3z + 4 = 0
D. x + 2y - 3z = 0.
-
Câu 21:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 1), B(1; 0;4) và C(0; -2; -1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A. 2x+y+2z-5 = 0
B. x+2y+5z+5 = 0
C. x-2y+3z-7 = 0
D. x+2y+5z-5 = 0.
-
Câu 22:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)
B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
C. \(\frac{x}{{ 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{-2}} = 1\)
D. \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\)
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?
A. y = 0
B. x = 0
C. z = 0
D. y - 1 = 0
-
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
A. z = 0
B. x+y+z = 0
C. y = 0
D. x = 0
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm M(3;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;1). Mặt phẳng (MNP) có phương trình:
A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{1} = -1\)
B. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ 2}} + \frac{z}{1} = 1\)
C. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{1} = 1\)
D. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ 2}} + \frac{z}{{-1}} = 1\)
-
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3;1), B(0;1;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. (P): 2x+2y-z = 0
B. (P): 2x+2y-z-9 = 0
C. (P): 2x+4y+3z-19 = 0
D. (P): 2x+4y+3z-10 = 0.
-
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN.
A. x+y+3z+5 = 0
B. x+y-3z-5 = 0
C. x+y+3z+1 = 0
D. x+y-3z+5 = 0.
-
Câu 28:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một véc-tơ pháp tuyến = (2;0;0) có phương trình là:
A. y + z = 0
B. y + z - 1 = 0
C. x - 1 = 0
D. 2x - 1 = 0.
-
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).
A. \(d = \frac{1}{3}\)
B. \(d = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
C. d = 3
D. d = 1
-
Câu 30:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z +4 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. (x-1)² + y² + (z+2)² = 9
B. (x-1)² +y² + (z+2)² = 3
C. (x+1)² + y² + (z-2)² = 3
D. (x+1)² + y² + (z-2)² = 9.
-
Câu 31:
Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z = 0.
A. (x-3)2+(y+1)2+(z-2)2 = 2
B. (x-3)²+(y+1)²+(z-2)² = 1
C. (x+3)²+(y-1)²+(z+2)2 = 1
D. (x+3)²+(y-1)²+(z+2)² = 4
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính độ dài đoạn AB với A(1;-1;0), B(2;0;-2).
A. AB = 2
B. \(AB = \sqrt 2 \)
C. AB = 6
D. \(AB = \sqrt 6 \)
-
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(1;2;3). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\sqrt {22} \)
C. 18
D. \(3\sqrt 2 \)
-
Câu 34:
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;4;3). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
-
Câu 35:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:
A. \(\sqrt {29} \)
B. 2
C. \(\sqrt 5 \)
D. \(\sqrt {26} \)
-
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M (1;3;-2) cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho \(\frac{O A}{1}=\frac{O B}{2}=\frac{O C}{4}\)
A. \(4 x+2 y+z+1=0\)
B. \(4 x+2 y+z-8=0\)
C. \(2 x-y-z-1=0\)
D. \(x+2 y+4 z+1=0\)
-
Câu 37:
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;2;1), lần lượt cắt các tia\(O x, O y, O z\) tại các điểm A , B , C sao cho hình chóp O.ABC đều.
A. \((P): x+y+z-4=0\)
B. \((P): x-y+z-4=0\)
C. \((P): x+y+z-1=0\)
D. \((P): x-y+z=0\)
-
Câu 38:
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(1 ; 1 ; 1)\) Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại \(B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)(b>0, c>0)\). Hệ thức nào dưới đây là đúng ?
A. \(b+c=b c\)
B. \(b c=b-c\)
C. \(b c=2(b+c)\)
D. \(b c=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
-
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm \(M_{1}, M_{2}, M_{3}\) lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz .
A. \((P): \frac{x}{2}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{-2}=1\)
B. \((P): \frac{x}{-1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1\)
C. \((P): \frac{x}{-2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1\)
D. \((P): \frac{x}{-2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=0\)
-
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1 ;-3 ; 2)\) và A, B, C lần lượt là hình chiếu
vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).A. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1\)
B. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{2}=1\)
C. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-3}=0 .\)
D. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{2}=0\)
-
Câu 41:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;3;4). Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1\)
B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\)
C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\)
D. \(\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1\)
-
Câu 42:
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(0 ; 1 ; 0) \text { và } P(0 ; 0 ; 2)\). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là
A. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=-1\)
B. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1\)
C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1\)
D. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=0\)
-
Câu 43:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(G(1 ; 2 ; 3)\). Mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua G , cắt \(O x, O y, O z\) tại A,B ,C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là
A. \(3 x+2 y+6 z-18=0\)
B. \(2 x+3 y+6 z-18=0\)
C. \(6 x+3 y+3 z-18=0\)
D. \(6 x+3 y+2 z-18=0\)
-
Câu 44:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0), C(0 ; 0 ;-1)\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=0\)
B. \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1\)
C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1\)
D. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{-1}=1\)
-
Câu 45:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ;-4)\) có phương trình là
A. \(\frac{x}{-4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1\)
B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-4}=1\)
C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-4}=1\)
D. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\)
-
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm \(A(1 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3)\). Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
A. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1\)
B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{1}=1\)
C. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{3}=1\)
D. \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1\)
-
Câu 47:
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1;2;4) và cắt các tia\(O x, O y, O z\) lần lượt tại A, B, C sao cho \(V_{O A B C}=36\)
A. \(\frac{x}{4}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\)
B. \(\frac{x}{6}+\frac{y}{3}+\frac{z}{12}=1\)
C. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{12}=1\)
D. \(\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1\)
-
Câu 48:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3). Gọi \(A_{1}, A_{2}, A_{3}\) lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A lên các mặt phẳng \((O y z),(O z x),(O x y)\).Phương trình của mặt phẳng \(\left(A_{1} A_{2} A_{3}\right)\) là:
A. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=1\)
B. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0\)
C. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1\)
D. \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)
-
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(M(0 ; 2 ; 0) ; N(0 ; 0 ; 1) ; A(3 ; 2 ; 1)\). Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox .
A. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1\)
B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=0\)
C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{1}=1\)
D. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1\)
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho OM =ON
A. \((P): 2 x+3 y-z-4=0\)
B. \((P): x+2 y-z-2=0\)
C. \((P): 2 x+y+z-4=0\)
D. \((P): 3 x+y+2 z-6=0\)
