Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x3+2x là:
A. \( \frac{{{x^4}}}{4} - {x^2} + C\)
B. \( \frac{{{x^4}}}{4} + {x^2} + C\)
C. \( \frac{{{x^4}}}{4} + C\)
D. \(x^2+C\)
-
Câu 2:
Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số y = 3x4
A. \( y = 12{x^3}\)
B. \( y = \frac{{3{x^5}}}{5} - 1\)
C. \( y = \frac{{3{x^5} + 1}}{5}\)
D. \( y = \frac{3}{5}{x^5} - \frac{3}{5}\)
-
Câu 3:
Chọn mệnh đề sai:
A. ∫f′(x)dx=f(x)+C
B. ∫f″(x)dx=f′(x)+C
C. ∫f‴(x)dx=f″(x)+C
D. ∫f(x)dx=f′(x)+C
-
Câu 4:
Chọn mệnh đề đúng:
A. ∫f′(x)dx=f(x)+C
B. ∫f(x)dx=f′(x)+C
C. ∫f′(x)dx=f″(x)+C
D. ∫f(x)dx=f′′(x)+C
-
Câu 5:
Cho F( x ) là một nguyên hàm của f( x ). Với C # 0 là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của f( x )?
A. C.F(x)
B. C−F(x)
C. C+F(x)
D. F(x)/C
-
Câu 6:
Cho f( x) là đạo hàm của hàm số F( x). Chọn mệnh đề đúng:
A. f′(x)=F(x)
B. ∫f(x)dx=F(x)+C
C. ∫F(x)dx=f(x)+C
D. f′(x)=F′(x)
-
Câu 7:
Nếu \( \smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì f( x ) bằng
A. \( \frac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\)
B. \( \frac{{{x^4}}}{{3}} + {e^x}\)
C. \(3x+e^x\)
D. \(x^2+e^x\)
-
Câu 8:
Cho hai hàm số y = f( x ) và y = F( x ) thỏa mãn F'( x ) = f( x). Chọn khẳng định đúng:
A. f(x) là nguyên hàm của F(x)
B. F(x) là nguyên hàm của f(x)
C. f(x) có đạo hàm là F(x)
D. F(x) là đạo hàm của f(x)
-
Câu 9:
Hàm số F( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f( x ) nếu:
A. F′(x)=f″(x)
B. F′(x)=f′(x)
C. F′(x)=f(x)
D. f′(x)=F(x)
-
Câu 10:
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)-F(0)\) là
A. \(1-\frac{\pi}{4}\)
B. \(\frac{\pi}{4}\)
C. \(1+\frac{\pi}{4}\)
D. \(\sqrt{3}-\frac{\pi}{4}\)
-
Câu 11:
Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( a \right) - F\left( b \right)} \)
B. \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0} \)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} } \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right)} \)
-
Câu 12:
Tìm \(\;\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\) là:
A. \(-\frac{1}{6}\sin 6x+ \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
B. \(6\sin 6x - 5\sin 4x + C\)
C. \(\frac{1}{6}\sin 6x - \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
D. \(-6\sin 6x +\sin 4x + C\)
-
Câu 13:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là:
A. \({x^2} - \frac{3}{x} + C\)
B. \({x^2} + \frac{3}{{{x^2}}} + C\)
C. \({x^2} + 3\ln \;{x^2} + C\)
D. \({x^2} + \frac{3}{x} + C\)
-
Câu 14:
Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng
A. \(\frac{{11}}{{12}}\)
B. \(\frac{{ - 145}}{{12}}\)
C. \(-\frac{{11}}{{12}}\)
D. \(\frac{{ 145}}{{12}}\)
-
Câu 15:
Hàm số f(x) = (x − 1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?
A. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;1} \right){e^x}.\)
B. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;2} \right){e^x}.\)
C. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; + \;1} \right){e^x}+1.\)
D. \(F\left( x \right)\; = \;\left( {x\; - \;2} \right){e^x}+3.\)
-
Câu 16:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{e^{\sin x}}\cos x.\) Nếu F(π) = 5 thì \(\;\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng:
A. \(F\left( x \right) = {e^{\sin x}} + 4\)
B. \(F\left( x \right) = {e^{\sin x}} +C\)
C. \(F\left( x \right) = {e^{\cos x}} + 4\)
D. \(F\left( x \right) = {e^{\cos x}} + C\)
-
Câu 17:
Tính \(\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,\) kết quả là:
A. \( - \frac{1}{3}\cos \left( {3x - 1} \right) + C\)
B. \( \frac{1}{3}\cos \left( {3x - 1} \right) + C\)
C. \( - \cos \left( {3x - 1} \right) + C\)
D. Kết quả khác
-
Câu 18:
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là
A. \(F\left( x \right) = x - 3\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)
B. \(F\left( x \right) = x - 3\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)
C. \(F\left( x \right) = x - 3\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)
D. \(F\left( x \right) = x - 3\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)
-
Câu 19:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :
A. \(\ln \;x - \ln \;{x^2} + C\)
B. \(\ln \;x - \frac{1}{x} + C\)
C. \(\ln \;x + \frac{1}{x} + C\)
D. \(\ln \;\left| x \right| - \frac{1}{x} + C\)
-
Câu 20:
Cho hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) có nguyên hàm là F(x) . Đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm A(0;2) . Khi đó (x)
A. \(F(x)=\tan x-x+2\)
B. \(F(x)=\tan x+2\)
C. \(F(x)=\cot x-x+2\)
D. \(F(x)=\frac{1}{3} \tan ^{3} x+2\)
-
Câu 21:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt x + {2^x}\) là
A. \(\sqrt x + \frac{{{2^x}}}{{\ln \;2}} + C\)
B. \(\frac{1}{{2\sqrt x }} + {2^x}\ln 2 + C\)
C. \(\frac{2}{3}x\sqrt x + \frac{{{2^x}}}{{\ln \;2}} + C\)
D. \(\frac{3}{2}x\sqrt x + {2^x}\ln 2 + C\)
-
Câu 22:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là
A. \(x+\frac{1}{2} \sin 2 x-\frac{\pi}{4}\)
B. \(F(x)=x-\frac{1}{2} \sin 2 x+\frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}\)
C. \(F(x)=x+\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{\pi}{4}-1\)
D. \(F(x)=\frac{2}{3} \cos ^{3} x+\frac{\sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 23:
Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2 + x + C\)
B. \(F\left( x \right) = 2x - 2 + C\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + x + C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x + C\)
-
Câu 24:
Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là
A. \(\begin{aligned} &F(x)=\frac{1}{2} x^{2}+x+1 \end{aligned}\)
B. \(F(x)=-\frac{1}{2} x^{2}+x+1\)
C. \(\begin{aligned} &F(x)=-\frac{1}{2} x^{2}-x+1 \end{aligned}\)
D. \(F(x)=\frac{1}{2} x^{2}-x+1\)
-
Câu 25:
Tính nguyên hàm \(I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx\) được kết quả nào sau đây?
A. I = ln x.ln (ln x) + C
B. I = ln x.ln(ln x) + ln x + C
C. I = ln(ln x) - ln x + C
D. I = ln(ln x) + ln x + C
-
Câu 26:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + 2\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{e^{{x^2}}} + 5} \right)\)
C. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\left( {2 - {e^{{x^2}}}} \right)\)
-
Câu 27:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x\) là :
A. \( - \frac{1}{5}\cos 5x - \cos x + C\)
B. \(\frac{1}{5}\cos 5x + \cos x + C\)
C. 5 cos5x + cosx + C
D. Kết quả khác
-
Câu 28:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:
A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \ln \;\left| x \right| + C\)
B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\)
C. \({x^3} - 3{x^2} + \ln \;x + C\)
D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} - \ln \;\left| x \right| + C\)
-
Câu 29:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là
A. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x+\frac{\pi}{2}\)
B. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x\)
C. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x-\frac{\pi}{2}\)
D. \(F(x)=-\frac{2}{3} x-\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x+\frac{\pi}{2}\)
-
Câu 30:
Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. -2
-
Câu 31:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 \sin 5 x+\sqrt{x}+\frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là
A. \(F(x)=-\frac{2}{5} \cos 5 x+\frac{2}{3} x \sqrt{x}+\frac{3}{5} x\)
B. \(F(x)=-\frac{2}{5} \cos 5 x+\frac{2}{3} x \sqrt{x}+\frac{3}{5} x+1\)
C. \(F(x)=10 \cos 5 x+\frac{1}{2 \sqrt{x}}+\frac{3}{5} x+1\)
D. \(F(x)=\frac{2}{5} \cos 5 x+\frac{2}{3} x \sqrt{x}+\frac{3}{5} x+1\)
-
Câu 32:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là
A. \(\begin{aligned} &F(x)=-\cos x+\tan x+\sqrt{2}-1 \end{aligned}\)
B. \(F(x)=\cos x+\tan x+\sqrt{2}-1 \)
C. \(\begin{aligned} &F(x)=-\cos x+\tan x+1-\sqrt{2} \end{aligned}\)
D. \(F(x)=-\cos x+\tan x\)
-
Câu 33:
Một nguyên hàm của \(\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x\) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2}\ln \;x - \frac{1}{4}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2}\ln \;x + \frac{1}{4}x + 1\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x\ln \;x + \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
D. Một kết quả khác
-
Câu 34:
Kết quả của \(I\; = \;\smallint x{e^x}dx\) là:
A. \(I = {e^x} + x{e^x} + C\)
B. \(I = \frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + C\)
C. \(I = x{e^x} - {e^x} + C\)
D. \(I = \frac{{{x^2}}}{2}{e^x} + {e^x} + C\)
-
Câu 35:
Để tính \(\;\smallint {x^2}.\cos x.dx\;\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = x}\\ {dv = x\cos xdx} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = {x^2}}\\ {dv = \cos xdx} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = \cos x}\\ {dv = {x^2}dx} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = {x^2}\cos x}\\ {dv = dx} \end{array}} \right.\)
-
Câu 36:
Để tính \(\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = v}\\ {dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx} \end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = \ln \left( {2 + x} \right)}\\ {dv = xdx} \end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = x\ln \left( {2 + x} \right)}\\ {dv = dx} \end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u = \ln \left( {2 + x} \right)}\\ {dv = dx} \end{array}} \right.\)
-
Câu 37:
F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x\). F(x) là hàm số nào sau đây?
A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^5}x}}{5} + C\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^4}x}}{4} + C\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\sin }^5}x}}{5} + C\)
-
Câu 38:
Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng
A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + 2\)
C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} -2\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} +x+ C\)
-
Câu 39:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây
A. \(F(x)=x \tan x+\ln |\cos x|+2017\)
B. \(F(x)=x \tan x+\ln |\cos x|+2016\)
C. \(F(x)=x \tan x-\ln |\cos x|+2018\)
D. \(F(x)=x \tan x-\ln |\cos x|+2017\)
-
Câu 40:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + 2\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{e^{{x^2}}} + 5} \right)\)
C. \(F\left( x \right) =- \frac{1}{2}{e^{{x^2}}} +C\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\left( {2 - {e^{{x^2}}}} \right)\)
-
Câu 41:
Tính \(F(x)=\int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x+3}} d x\)
A. \(F(x)=\sqrt{6-\cos 2 x}+C\)
B. \(F(x)=\sqrt{6-\sin 2 x}+C\)
C. \(F(x)=-\sqrt{6-\sin 2 x}+C\)
D. \(F(x)=\sqrt{6+\cos 2 x}+C\)
-
Câu 42:
Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:
A. \(t = {e^{\ln x}}\)
B. t = ln x
C. t = x
D. \(t = \frac{1}{x}\)
-
Câu 43:
Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
A. \(-\frac{2}{9}\)
B. -2
C. \(-\frac{2}{3}\)
D. 0
-
Câu 44:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \)
A. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} f\left( x \right)dx = \frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C\)
B. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} f\left( x \right)dx = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C\)
C. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} f\left( x \right)dx = \frac{{ - 1}}{3}\sqrt {2x - 1} + C\)
D. \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\sqrt {2x - 1} + C\)
-
Câu 45:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-2 x}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
A. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(8-x^{2}\right) \sqrt{x^{2}+1}+C\)
B. \(F(x)=\frac{1}{3} x^{2} \sqrt{1+x^{2}}+8 \sqrt{1+x^{2}}+C\)
C. \(F(x)=\frac{2}{3}\left(x^{2}-8\right) \sqrt{1+x^{2}}+C\)
D. \(F(x)=\frac{1}{3}\left(x^{2}-8\right) \sqrt{x^{2}+1}+C\)
-
Câu 46:
Biết hàm số \(F(x)=-x \sqrt{1-2 x}+2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{\sqrt{1-2 x}}\) Khi đó
tổng của a và b làA. 2
B. -2
C. 0
D. 1
-
Câu 47:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}\)
A. \({e^{3x}}\)
B. \(3{e^{3x}}\)
C. \(\frac{1}{3}{e^{3x}}\)
D. \(-3{e^{3x}}\)
-
Câu 48:
Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)
A. \(\; - \frac{1}{6}\sin 6x + \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
B. \(6\sin 6x - 5\sin 4x + C\)
C. \(\frac{1}{6}\sin 6x - \frac{1}{4}\sin 4x + C\)
D. \( - 6\sin 6x + \sin 4x + C\)
-
Câu 49:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x+\sqrt{2}}\)
A. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \cot \left(\frac{x}{2}-\frac{3 \pi}{8}\right)+C\)
B. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \cot \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{8}\right)+C\)
C. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \cot \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{4}\right)+C\)
D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{\sqrt{2}} \cot \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{8}\right)+C\)
-
Câu 50:
Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x2−x)(x+1) và f(0) = 3
A. \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} - 3\)
B. \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 3\)
C. \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} +\frac{{{x^2}}}{2} +3\)
D. \(y = f\left( x \right) = 3{x^2} - 1\)
