Tìm tập giá trị T của hàm số $y = x + \sqrt {4 – {x^2}} .$.

Giá trị lớn nhất của hàm số f$f(x)=x \cdot e^{-2 x}$ trên đoạn [ 0;1] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \cos ^{3} x-\frac{9}{2} \cos ^{2} x+3 \cos x+\frac{1}{2} \text { là: }$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right), T = M + m$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y =  f ( x) liên tục và luôn nghịch biến trên  [a;b] . Hỏi hàm số f ( x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây ?

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-1\right)$ trên đoạn [0;2] là

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;4} \right]$

Hàm số $y=\cos 2 x-4 \sin x+4$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ lần lượt là:

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: $P\left( x \right)\; = \; - 8{x^2}\; + \;3200x\;--\;80000.$. Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f ( x) = x³ - 3x + 3$  trên $\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]$bằng 

Hàm số $y=\sin x+1$đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng:
 

Hàm số $f(x)=\frac{1}{\sin x} \text { trên }\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x \sqrt{1-x^{2}}$ . Khi đó M+m  bằng

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau $y=\frac{2 \sin x-1}{\sin x+2}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\cos x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x-\sqrt{x}$ trên đoạn [ 0; 3] . Giá trị của biểu thức $M+2 m$ gần với số nào nhất trong các số dưới đây ?

Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT ${x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 4 = \left( {m - 1} \right)\sqrt {{x^3} + 4x}$ có nghiệm là

Hàm số $y=\sin x+1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin x-\frac{4}{3} \sin ^{3} x \text { trên }[0 ; \pi]$ là: