Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin x-\frac{4}{3} \sin ^{3} x \text { trên }[0 ; \pi]$ là:

Cho hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + m$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ { – 2;0} \right]$ bằng 2, với m là tham số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0; y ≥ 1 ; x+ y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x³+ 2y²+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:

Hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới 

Biết f(-4)>f(8), khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

Cho hàm số có f(x) có đạo hàm là hàm $f^{\prime}(x)$. Đồ thị hàm số $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ bên. Biết rằng $f(0)+f(1)-2 f(2)=f(4)-f(3)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]?

Hàm số $y=\frac{1}{x^{2}+1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng ?

GTLN của hàm số $y =  - {x^2} + 4x + 7$ đạt được khi x bằng:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x)=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[1 ; 4]$ là:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+3$ trên đoạn $[0 ; \sqrt{3}] .$

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$  đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ Khi đó $x_{1} . x_{2}$  bằng:

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

$P\left( x \right) = 250000 + 0,08x + \frac{{200000000}}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}+y^{2}-x+1$

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2021$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-\frac{1}{3} x^{6}+\frac{2}{5} x^{5}-\frac{1}{2} x^{2}+x+1$ trên tập xác định.

Cho hàm số f(x) = $\frac{{x - {m^2} + m}}{{x + 1}}$ với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

Hàm số $y=\sqrt{3} \sin x+\cos x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Cho 2 số thực không âm  x;y  thỏa mãn x + y =1. Giá trị lớn nhất của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadMhacqGHRaWkcaaIXaaaaiabgUca % RmaalaaabaGaamyEaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!4004! S = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}$ là :

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}$ bằng
 

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-2 x+3}{x-1}$ trên đoạn [2;4] là: