Hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới 

Biết f(-4)>f(8), khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x-\cos x\) là phân số tối giản có dạng với a, b là các số nguyên dương. Tìm a-b?

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 4} \right]\)

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{4}-x^{2}+13\) trên đoạn [-2;3].

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x} .\) . Khi đó
có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m và M ? 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)\). Hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: 

Biết rằng \(f(-1)=\frac{10}{3}, f(2)=6\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)=f^{3}(x)-3 f(x)\) trên đoạn \([-1 ; 2]\) bằng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\) trên đoạn \(\left[\begin{array}{l} 1 ; e \\ \end{array}\right]\) bằng là:
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\) là:

Hàm số \(y=\sin ^{3} x+\cos ^{3} x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0 ; \pi]\) lần lượt là \(y_{1} ; y_{2}\) . Khi đó hiệu \(y_{1} - y_{2}\)có giá trị bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g(x)=f^2(x)–3f(x)\). Biết\( f(2)=1, f(0)=–2, f(–1)=–3, f(3)=–1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f(x) = - \infty \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) trên đoạn [1;3].

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) – 4x\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{3}{2};2} \right]\) bằng

Trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha nước cam và nước táo. Pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm, mỗi lít nước táo được 80 điểm. Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt điểm cao nhấ

Hàm số \(y=\cos 2 x-4 \sin x+4\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) lần lượt là:

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [-4;4] là

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)\) trên đoạn [-2; 0] . Khi đó M + m bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\) trên đoạn \([2 ; 4] .\)

Tìm GTLN của hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} + 1} \) ?

Hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}+1}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng ?

Cho các số thực x , y thõa mãn\(x \geq 0, y \geq 0 \text { và } x+y=1\)
Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(S=\left(4 x^{2}+3 y\right)\left(4 y^{2}+3 x\right)+25 x y\) là:

Hàm số \(y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ