Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\cos x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin⁸ x+ cos⁴2x. Khi đó M + m bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\left[ { – \sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $f(x)=\frac{1}{\sin x} \text { trên }\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$  đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ Khi đó $x_{1} . x_{2}$  bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ trên đoạn đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+\sin x+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x)=\left(x^{2}-2\right) \cdot e^{2 x}$ trên đoạn [-1 ; 2].

Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \left| {{x^3} + 3{x^2} – 72x + 90} \right| + m$ trên đoạn $\left[ { – 5;5} \right]$ là 2018. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{6-x}-\sqrt{x+4}$ đạt tại $x_0$,giá trị của $x_0$ là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} – 3a{x^2} + a – 1$ trên đoạn $\left[ { – 1;a} \right]$ bằng 10, biết a > 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-1\right)$ trên đoạn [0;2] là

Biết rằng phương trình $\sqrt {2 – x} + \sqrt {2 + x} – \sqrt {4 – {x^2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc $\left[ {a;b} \right]$ với $a, b \in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị của $T = \left( {a + 2} \right)\sqrt 2 + b$ là?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(2 \sin x+1)^{2}+2 \text { trên đoạn }\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1 ; 2] bằng

Tìm tổng tất cả  các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {0;\;3} \right]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?