Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {0;\;3} \right]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $f(x) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {5 - x} - 3{x^2} + 6x$đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x$. Khi đó M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}$trên khoảng (0;π ) là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=2 \cos 2 x+2 \sin x$ là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4 x}$ trên đoạn [-1;1] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3$ trên đoạn [-4;4] là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {4x – {x^2}} \right) + \frac{1}{3}{x^3} – 3{x^2} + 8x + \frac{1}{3}$ trên đoạn $\left[ {1\,;\,3} \right]$.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\text { Đặt } g(x)=[f(x)]^{3}-3[f(x)]^{2}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

Trên đoạn [-1; 1], hàm số $y =  - \frac{4}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:
 

Hàm số $y=2 \cos ^{3} x-\frac{7}{2} \cos ^{2} x-3 \cos x+5$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;\,5} \right]$. Khi đó M – m bằng

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0; y ≥ 1 ; x+ y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x³+ 2y²+ 3x2+ 4xy- 5x lần lượt bằng:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x)=0.025 x^{2}(30-x)$ trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Cho hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}-m$ . Trên $[-1 ; 1]$ hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 . Tính m

Hàm số $f(x)=2 \sin x+\sin 2 x$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{3 \pi}{2}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M.m bằng
 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(-2 x) \text { trên }\left[-1 ; \frac{1}{2}\right]$ Giá trị m+M bằng 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3$ bằng

Hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] lần lượt là: