Trên đoạn [-1; 1], hàm số $y =  - \frac{4}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3$

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x$ . Khi đó M.m bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ trên đoạn đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ bằng

Hàm số $y=x^{2}+2 x+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$. Khi đó tích $y_{1} .y_{2}$ bằng:
 

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4 x}$ trên đoạn [-1;1] là:

Hàm số $y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)$ có giá trị lớn nhất là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-3 x+6}{x-1}$ trên [2;4]

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]$

Tìm GTLN  của  hàm số  $y=2 x^{3}+3 x^{2}-12 x+1$ trên [–1; 5].
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là:
 

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3 ; 0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó $x_{1} . x_{2}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{1}{x}$ trên nửa khoảng $[2 ;+\infty)$ là?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$. Biết f'(0) = 3,f'(2) = – 2018 và bảng xét dấu của f”(x) như sau:

Hàm số y = f(x + 2017) + 2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm ${x_0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Hàm số $y=\tan x+x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^{4}-x^{2}+13$ trên đoạn [-2;3].

Cho các số thực x , y thõa mãn$x \geq 0, y \geq 0 \text { và } x+y=1$
Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $S=\left(4 x^{2}+3 y\right)\left(4 y^{2}+3 x\right)+25 x y$ là:

Hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=\left|3 x^{4}-4 x^{3}-12 x^{2}+m\right| \end{equation}$ trên đoạn [-1;3]. Có bao nhiêu số thực m để $\begin{equation} M=\frac{59}{2} ? \end{equation}$
 

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = f(2x) – {\sin ^2}x$ trên đoạn $\left[ { – 1;1} \right]$ là

Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-x^{2}} ?$