Cho hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+\sin x+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

GTNN của hàm số $y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}$ trên khoảng (1; +∞) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn [2;4] là:

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x+2}$, giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên [-1, 2] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {5{x^2} + 4}$ trên đoạn [-3;1].

Cho hàm số $y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|$(với m là tham số thực). Hỏi $\max _{[1 ; 2]} y$ có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Cho 2 số thực không âm  x;y  thỏa mãn x + y =1. Giá trị lớn nhất của $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadMhacqGHRaWkcaaIXaaaaiabgUca % RmaalaaabaGaamyEaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!4004! S = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}$ là :

Cho hàm số $y=5 \sqrt{3-x}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-3\right)$ trên đoạn [-2;2]

Hàm số $y=(x-1)^{2}+(x+3)^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;5} \right]$

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]$

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Hàm số $y=(x-1)^{2}+(x+3)^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin⁸ x+ cos⁴2x. Khi đó M + m bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=3 \sin x-4 \sin ^{3} x$ trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$.

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=480-20 n$ (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Hàm số $f(x)=2 \sin x+\sin 2 x \text { trên }\left[0 ; \frac{3 \pi}{2}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M.m bằng