Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=e^{x}\left(x^{2}-3\right)\) trên đoạn [-2;2]

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tíc 384 cm² . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm , lề phải là 2 cm , lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất

Gọi M và m lầ lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(\begin{equation} f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x} \end{equation}\) trên \(\begin{equation} [-3 ; 6] \end{equation}\). Tổng M+m có giá trị là: 

Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong nét đậm và \(y = g’\left( x \right)\) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;c} \right]\)?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) trên đoạn [0;2] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5\)  bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x + 1} \right)^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+3}{x-1}\) trên đoạn [2;4] là:

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]\) là:

Trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha nước cam và nước táo. Pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm, mỗi lít nước táo được 80 điểm. Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt điểm cao nhấ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]\) là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;1} \right]} \left( {{x^4} – 6m{x^2} + {m^2}} \right) = 16\). Số phần tử của S là ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { – 4; – 1} \right]\) bằng.

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {2;6} \right]\)

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

Hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1 ; 1] lần lượt là:

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]\).

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) bằng

Gọi tập S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x+m\right|\) trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là