Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x(2-\ln x)\) trên [2;3] là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x+\cos ^{2} x\) trên đoạn  \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\)

Trên khoảng \((0 ;+\infty)\) thì hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\sin x}\)trên khoảng (0;π ) là:

Hàm số \(y=\tan x+x\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]\) tại điểm có hoành độ bằng:

Cho hai số thực \(x \neq 0, y \neq 0\) thay đổi và thỏa mãn điều kiện \((x+y) x y=x^{2}+y^{2}-x y\) . Giá trị lớn nhất M của biểu thức \(A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}\) là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=3 \sin x-4 \sin ^{3} x\) trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\).

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) trên đoạn [0;2] là:

Hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x} \text { trên }\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng

Cho hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + a – 4} \right|\). Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} + 2\).Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\).Tính \(\left( {M + n} \right)\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]\) là:

Hàm số \(y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1\) bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 \sin x+\cos 2 x\) trên đoạn \([0 ; \pi]\)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t²−t³. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x\). Khi đó M + m bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right), T = M + m\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]\)