Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 8{x^2} + 16x – 9$ trên đoạn $\left[ {1;\,3} \right]$ là

Hàm số $y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {x + 3}  + \sqrt {1 - x} .\sqrt {x + 3}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT ${x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 4 = \left( {m - 1} \right)\sqrt {{x^3} + 4x}$ có nghiệm là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} y=\left|\frac{x^{2}+m x+m}{x+1}\right| \end{equation}$ trên [1;2] bằng 2 . Số phần tử của S là 

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^2} + 4$ là:

Trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha nước cam và nước táo. Pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm, mỗi lít nước táo được 80 điểm. Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt điểm cao nhấ

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right) \le m$ có nghiệm là

Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Trên đoạn [-1;1], hàm số $y = - \frac{4}{3} x³ - 2x² - x - 3$
3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\sin x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số f$f(x)=x \cdot e^{-2 x}$ trên đoạn [ 0;1] bằng

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2 ; 4] .$

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số$y=\frac{\ln ^{2} x}{x}$ trên đoạn $\left[1 ; e^{3}\right]$là $M=\frac{m}{e^{n}}$  trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính $S=m^{2}+2 n^{3}$

GTNN của hàm số $y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}$ trên khoảng (1; +∞) là:

Hàm số $y=\sin x+1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{2} x-4 \sin x-5$?

Cho hàm số y =f(x)liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1; 3] như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}$ trên khoảng (−∞;+∞):