Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-72 x+90\right| \text { trên }[-5 ; 5]$

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 10$ trên $\left[ { – 2;\;2} \right]$.

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x + 1 trên [0; 1] là:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x) \text { trên đoạn }[-1 ; 2]$ là?

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau $y=\frac{2 \sin x+\cos x+1}{\sin x-2 \cos x+3}$

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]$.

Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=(x-6) \sqrt{x^{2}+4}$ trên đoạn [0;3] có dạng $a-b \sqrt{c}$ với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương. Tính $S=a+b+c$.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=3-4 f(x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x + 1} \right)^2}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C\left( x \right) = 4000 - 14x + 0,04{x^2}.$. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+4 x}$ là:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên $\left[\frac{1}{2} ; e\right]$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+3$ trên đoạn $[0 ; \sqrt{3}] .$

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)$ trên đoạn [-2;0]. Khi đó M + m bằng

Hàm số $y = {\left( {4 – {x^2}} \right)^2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ { – 1;1} \right]$ là: