Trên đoạn [-1;1], hàm số \(y = - \frac{4}{3} x³ - 2x² - x - 3\)
3
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số liên tục trên [-1;1]
Ta có:
\(\begin{array}{l} y' = - 4{x^2} - 4x - 1\\ y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^2} - 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \in \left[ { - 1;1} \right]\\ y\left( 1 \right) = - \frac{{22}}{3},\,y\left( { - 1} \right) = - \frac{8}{3},\,y\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{17}}{6}\\ \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - \frac{8}{3}\\ \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;38} \right]} y = y\left( { 1} \right) = - \frac{{22}}{3} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
\(\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\cos x) \text { . } \end{equation}\)Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {6 - x} - \sqrt {x + 4} \) đạt tại x0, tìm x0?
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Cho hàm số \(\begin{equation} y=f(x) \end{equation}\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
\(\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=2 f(x)+1 \end{equation}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số y = x3- 3x+ 1. Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m+ 1; m+ 2] luôn bé hơn 3 là:
-
Cho hai số thực \(x \neq 0, y \neq 0\) thay đổi và thỏa mãn điều kiện \((x+y) x y=x^{2}+y^{2}-x y\) . Giá trị lớn nhất M của biểu thức \(A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}\) là:
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}\) trên đoạn [-2;0] là:
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 4x}}{{2x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1\) bằng
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(\begin{equation} y=\left|\frac{x-m^{2}-m}{x+2}\right| \end{equation}\) thỏa \(\begin{equation} \max _{[1 ; 2]} y=1 \end{equation}\). Tích các phần tử của S bằng
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\)trên đoạn [2;4] là:
-
M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + 1 + \sqrt {2 – {x^2}} \). Tính M – m?
-
Cho hàm số \(\begin{equation} y=f(x) \end{equation}\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số là \(f(x)=\cos 2 x-\cos x+1\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\mathbb{R}\) là?
-
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(x) \text { trên đoạn }[-1 ; 2]\) là?
-
Trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha nước cam và nước táo. Pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm, mỗi lít nước táo được 80 điểm. Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt điểm cao nhấ
-
Hàm số y = x3 – 2x2 – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) như sau:
.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = – {x^2} – 1\). Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) bằng.
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} – 8{x^2} + 16\( trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\).
