Trên đoạn [-1;1], hàm số \(y = - \frac{4}{3} x³ - 2x² - x - 3\)
3
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số liên tục trên [-1;1]
Ta có:
\(\begin{array}{l} y' = - 4{x^2} - 4x - 1\\ y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^2} - 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \in \left[ { - 1;1} \right]\\ y\left( 1 \right) = - \frac{{22}}{3},\,y\left( { - 1} \right) = - \frac{8}{3},\,y\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{17}}{6}\\ \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - \frac{8}{3}\\ \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;38} \right]} y = y\left( { 1} \right) = - \frac{{22}}{3} \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y=\sin x+1\)đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) bằng:
-
Hàm số \(y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) tại điểm có hoành độ là:
-
\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]\)
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4\) trên đoạn [1;5] là:
-
Cho hàm số \(y=5 \sqrt{3-x}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
-
Tìm GTNN của hàm số \(y = {x^2} - 3x + 5\)?
-
Hàm số \(y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} \cdot \sqrt{x+3}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
\(\text { Đặt } g(x)=[f(x)]^{3}-3[f(x)]^{2}\).Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2 \cos 2 x+2 \sin x\) là
-
Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn \(\left[ {1;3} \right].\) Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}.\) Tính M + m.
-
Hàm số \(f(x) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {5 - x} - 3{x^2} + 6x\)đạt giá trị lớn nhất khi x bằng
-
Hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x} \text { trên }\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng
-
Hàm số \(y=4 \sqrt{x^{2}-2 x+3}+2 x-x^{2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị \(x_{1}, x_{2}\) . Tính \(x_{1}. x_{2}\)
-
Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: \(P\left( x \right)\; = \; - 8{x^2}\; + \;3200x\;--\;80000.\). Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-72 x+90\right| \text { trên }[-5 ; 5]\)
-
Gọi M và m lầ lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(\begin{equation} f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x} \end{equation}\) trên \(\begin{equation} [-3 ; 6] \end{equation}\). Tổng M+m có giá trị là:
-
Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Cho các số thực x , y thoả mãn \((x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2 x y \leq 32\) Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(A=x^{3}+y^{3}+3(x y-1)(x+y-2)\)
-
\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]\)
-
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}}\) . Khi đó M+m bằng
