Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT ${x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 4 = \left( {m - 1} \right)\sqrt {{x^3} + 4x}$ có nghiệm là

Cho hàm số y = f( x) đạo hàm f’ (x) = -x²- 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) trên đoạn [ a; b] bằng

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x)=0.025 x^{2}(30-x)$ trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$ là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

GTNN của hàm số $y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}$ trên khoảng (1; +∞) là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|x^{2}+x+m\right|$ thỏa mãn $\min\limits _{[-2 ; 2]} y=2$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
 

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi] \mathrm{b}$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1;2] bằng

Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$ trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d = M – m

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3x + 2m – 1} \right|$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ là nhỏ nhất thì giá trị của m thuộc

Hàm số $y=\sqrt{3} \sin x+\cos x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f(t)=45 t^{2}-t^{3}, t=0,1,2, \ldots, 25$ Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?

Hàm số $y = \sqrt {x + 2}  + \sqrt {2 - x}  + 2\sqrt {4 - {x^2}}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]$

Cho hàm số y = x³- 3x+ 1. Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m+ 1; m+ 2] luôn bé hơn 3 là: