Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\left|x^{2}+x+m\right|\) thỏa mãn \(\min\limits _{[-2 ; 2]} y=2\) . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
 

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức \(E(v)=c v^{3} t\) trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\)trên đoạn [2;4] là:

Hàm số \(y=f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] lần lượt bằng:

Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} – 4x + 5}} – \frac{{{x^2}}}{4} + x\). Gọi \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right);m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\), khi đó M–m bằng.

Hàm số \(y=x+\sqrt{18-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

GTLN của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn [-1;3] là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) trên đoạn [0;2].

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m và n là hai tham số thực. Để hàm số \(g\left( x \right) = 3f\left( {3x – m} \right) + f\left( {x + n} \right) – {x^2} + 4x\) đạt giá trị lớn nhất thì P = 2m – n bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5\) bằng

Tìm m để bất phương trình x²-5mx+9 ≥ 0 có nghiệm x ?

Hàm số \(y=\tan x+x\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]\) tại điểm có hoành độ bằng:

Hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)  đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại \(x_{1} ; x_{2}\) Khi đó \(x_{1} . x_{2}\)  bằng:

Cho các số thực x , y thõa mãn\(x \geq 0, y \geq 0 \text { và } x+y=1\)
Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(S=\left(4 x^{2}+3 y\right)\left(4 y^{2}+3 x\right)+25 x y\) là:

GTNN của hàm số \(y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}\) trên khoảng (1; +∞) là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 8{x^2} + 16x – 9\) trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right]\) là

Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S=6 t^{2}-t^{3}\) vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x(x+2)(x+4)(x+6)+5\) trên nữa khoảng \([-4 ;+\infty)\) là:

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm², hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng: