Đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ là đường cong nét đậm và $y = g’\left( x \right)$ là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A,B,C của $y = f’\left( x \right)$ và $y = g’\left( x \right)$ trên hình vẽ lần lượt có hoành độ a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left( x \right) = f\left( x \right) – g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;c} \right]$?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$

Hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}$bằng

Hàm số $y=\sin ^{2} x+2$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-4x}{2x+1}$trên đoạn [0;3]

Hàm số $y=3 \sin x-4 \sin ^{3} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\text { Đặt } g(x)=[f(x)]^{3}-3[f(x)]^{2}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m+ 1) x+ m+1 ≥ 0?

Hàm số $y=-9 \sin x-\sin 3 x$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn$[0 ; \pi]$ lần lượt là

Hàm số $y=\cos 2 x+2 \sin x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Hàm số $y=\sin x+1$đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng:
 

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 2{x^2} – 4x + 1$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right].$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x + 1} \right)^2}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]$

Hàm số $y=\sin ^{4} x-\cos ^{4} x$ có giá trị lớn nhất bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+\sqrt{1+9 x^{2}}}{8 x^{2}+1}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$ là:

Hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ - tại điểm có hoành độ bằng

Hàm số $y=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2 \sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng