Hàm số \(y=\sin x+1\)đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) bằng:
 

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]\)

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P(n)=480-20 n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ { – \frac{{5\pi }}{6}\,;\,\frac{\pi }{6}} \right]\) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} – 8{x^2} + 16\( trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}\) trên khoảng  \((-\infty ; 1)\)

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm², hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

\(\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=3-4 f(x) \text { . } \end{equation}\)Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(x^{2}-x y+y^{2}=2 \text { . }\)Giá trị nhỏ nhất của \(P=x^{2}+x y+y^{2} b\) bằng 

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực, để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x + 3} \right) + {x^2} – 4mx + 4{m^2} – 1\) bằng – 4 thì tham số m bằng

Nếu hàm số \(y=x+m+\sqrt{1-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng \(2 \sqrt{2}\) thì giá trị của m là 

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y + \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{-x^{2}+4 x}\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;\,4} \right]\) là:

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^2} – 2mx + {m^2} + 1\) tương ứng bằng:

Hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x}\) trên đoạn \(\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng
 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}},\) với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = – 2\) là

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}}\) . Khi đó M+m  bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{4}-2 x^{2}+1\) trên đoạn [0;2] là:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3 x+\frac{4}{x^{2}}\) trên khoảng \((0 ;+\infty) \text { . }\)

Tìm giá trị lớn  nhất của hàm số \(y = x³ - x² - 8x\) trên đoạn [1;3]