Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f’\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right)$. Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là

Tìm giá trị lớn  nhất của hàm số $y = x³ - x² - 8x$ trên đoạn [1;3]

Hàm số $y=x^{8}+\left(x^{4}-1\right)^{2}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ $x_{1} ; x_{2}$. Khi đó tích$x_{1} . x_{2}$ có giá trị bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$trên đoạn [2;4] là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|$ trên $\left[ {1;\,2} \right]$ bằng 2. Số phần tử của S là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;3] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} – 4x}}{{2x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: $P\left( x \right)\; = \; - 8{x^2}\; + \;3200x\;--\;80000.$. Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi] \mathrm{b}$ bằng

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Hàm số $y=\sqrt{3} \sin x+\cos x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a(a > 0)?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Hàm số $y=\frac{x^{2}-2}{\sqrt{x^{2}+1}}$ có giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ bằng:

Hàm số $y=\sin x+1$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng

Cho hàm số y = x³- 3x+ 1. Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m+ 1; m+ 2] luôn bé hơn 3 là:

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.