GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

Chohàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m$ là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ không vượt quá 3. Tìm m?

Nếu hàm số $y=x+m+\sqrt{1-x^{2}}$ có giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{2}$ thì giá trị của m là 

Hàm số $y=\frac{x^{2}-2}{\sqrt{x^{2}+1}}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $g\left( x \right) = {x^2} – 2{m^2}x + {m^4} – f\left( {f\left( x \right)} \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất ?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$trên đoạn [2;4] .

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 8{x^2} + 16x – 9$ trên đoạn $\left[ {1;\,3} \right]$ là

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm) , chiều cao là h (cm) và thể tích là 500cm³. Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\text { Đặt } g(x)=[f(x)]^{3}-3[f(x)]^{2}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm các giá trị nguyên dương $n \ge 2$ để hàm số $y = {\left( {2 – x} \right)^n} + {\left( {2 + x} \right)^n}$ với $x \in \left[ { – 2;{\rm{ 2}}} \right]$ có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.

Hàm số $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} \cdot \sqrt{x+3}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$ trên đoạn [-1;2] bằng?

Cho hàm số $y = {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {2m – 1} \right)x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đoạn $\left[ { – 2;0} \right]$ hàm số trên đạt giá trị lớn nhất bằng 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}$ trên đoạn [2 ;4]

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2\sqrt x  + m}}{{\sqrt {x + 1} }}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.

Hàm số $y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Hàm số $y=x^{2}+2 x+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$  bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\ln ^{2} x}{x}$ trên đoạn $\left[1 ; e^{3}\right]$ là :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x \cdot e^{-2 x}$ trên đoạn [0;1] bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ trên đoạn đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ bằng

Tìm m để hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamyBaiaa % dIhacqGHRaWkcaaI1aaabaGaamiEaiabgkHiTiaad2gaaaaaaa!40E7! f\left( x \right) = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7.