ADMICRO
Cho hàm số f(x)=2√x+m√x+1f(x)=2√x+m√x+1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai+ Đạo hàm f′(x)=2−m√x2(x+1)√x(x+1)
f′(x)=0⇔√x=2m⇔x=m24∈[0;4],∀x>1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
+ Vậy ta cần có:
√m2+4<3⇔m<√5⇔m∈(1;√5)
ZUNIA9
AANETWORK