Cho các số thực x , y thoả mãn \((x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2 x y \leq 32\) Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(A=x^{3}+y^{3}+3(x y-1)(x+y-2)\)

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;0} \right]\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right), T = M + m\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm x để hàm số \(y=x+\sqrt{4-x^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất. 

Cho 2 số thực không âm  x;y  thỏa mãn x + y =1. Giá trị lớn nhất của \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadMhacqGHRaWkcaaIXaaaaiabgUca % RmaalaaabaGaamyEaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!4004! S = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\) là :

Tìm giá trị lớn nhất  của hàm số \(f(x)=x+\sqrt{2} \sin x\)  trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; 0\right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4\) trên đoạn [1;5] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=x^{3}-8 x^{2}+16 x-9\) trên đoạn [1;3] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{6-x}-\sqrt{x+4}\) đạt tại \(x_0\),giá trị của \(x_0\) là:

Xét hàm số \(y = \left| {{x^2} + ax + b} \right|\), với a,b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { – 1;3} \right]\). Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b.

Hàm số \(y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau \(y=\frac{2 \sin x+\cos x+1}{\sin x-2 \cos x+3}\)

Hàm số \(y=\tan x+x\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]\) tại điểm có hoành độ bằng
 

Hàm số \(y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+3}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) - tại điểm có hoành độ bằng

Hàm số \(f(x)=2 \sin x+\sin 2 x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{3 \pi}{2}\right]\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M.m bằng
 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(-2 x) \text { trên }\left[-1 ; \frac{1}{2}\right]\) Giá trị m+M bằng 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(\begin{equation} y=\left|\frac{x^{2}+m x+m}{x+1}\right| \end{equation}\) trên [1;2] bằng 2 . Số phần tử của S là 

Hàm số \(y=-9 \sin x-\sin 3 x\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn\([0 ; \pi]\) lần lượt là

Cho hàm số \(y=2 x^{3}-3 x^{2}-m\) . Trên \([-1 ; 1]\) hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 . Tính m