Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x+3$ trên đoạn [0;4] là:

Tìm tập giá trị T của hàm số $y = x + \sqrt {4 – {x^2}} .$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3+\sqrt{x^{2}-2 x+5}$ bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} – 4x}}{{2x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$.

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

Xét hàm số $y=\frac{4x-1}{x}$trên đoạn [-2 ; - 1] . Hãy chọn khẳng định đúng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{x + 2{m^2} – m}}{{x – 3}}$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng – 2.

Hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là:

Hàm số $y=\cos 2 x+2 \sin x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Hàm số $y=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2 \sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {x^3} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { – 1\,;\,1} \right)$ khi và chỉ khi

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}+3}{x-1}$ trên đoạn [2 ; 4] .

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình bên. Đặt $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x + 1} \right)^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ như hình vẽ bên dưới

Đặt $M = \max f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right),m = \min f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right)$. Tổng M + m bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Tổng M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-1\right)$ trên đoạn [0;2] là