Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x+3\) trên đoạn [0;4] là:

Tìm m để bất phương trình x²-5mx+9 ≥ 0 có nghiệm x ?

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]\)

Hàm số \(y=\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [0;63] là:

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {1;5} \right]\)

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: \(P\left( x \right)\; = \; - 8{x^2}\; + \;3200x\;--\;80000.\). Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

Hàm số \(y=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] lần lượt là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x – 2019\). Biết \(g\left( { – 1} \right) + g\left( 1 \right) > g\left( 0 \right) + g\left( 2 \right)\).

Với \(x \in \left[ { – 1;\,\,2} \right]\) thì \(g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Hàm số \(y = \sqrt {x + 2}  + \sqrt {2 - x}  + 2\sqrt {4 - {x^2}} \) đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 x+\ln (1-2 x)\) trên \([-1 ; 0]\)

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng \(P(n)=480-20 n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?

Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} – 4x + 5}} – \frac{{{x^2}}}{4} + x\). Gọi \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right);m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\), khi đó M–m bằng.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=-x(x-2)^{2}(x-3), \forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0 ; 4] bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{3}-3 x+5\) trên đoạn [0;2] là:

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau \(y=\frac{2 \sin x-1}{\sin x+2}\)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.

Hàm số \(y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}\) giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng:

Hàm số y\(y=x+\frac{10^{8}}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[10^{3} ; 10^{9}\right] \) tại x bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = -x^3 +12x + 2\) trên đoạn [1;4]

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3 \cos 2 x-4 \sin x\) là?