Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f(x) trên [ a; e]?

Hàm số \(y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} \cdot \sqrt{x+3}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x\) trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} + 2x + m – 4} \right|\) trên đoạn \(\left[ { – 2;\,1} \right]\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5\)  bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {5{x^2} + 4} \) trên đoạn [-3;1].

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\) trên đoạn [2;4] là:

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{\ln x}{x}\) trên đoạn [1;3] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sin ^{2} x-4 \sin x-5\)?

Hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1\) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là \(x_{1} ; x_{2}\) . Khi đó tổng \(x_{1} +x_{2}\) bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{8-x}\)

Có một giá trị \({m_0}\) của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g(x)=f^2(x)–3f(x)\). Biết\( f(2)=1, f(0)=–2, f(–1)=–3, f(3)=–1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f(x) = - \infty \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {1;5} \right]\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ.

Biết \(f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},\,f\left( 2 \right) = 6\). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)\) trên \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng:

Có một giá trị \({m_0}\) của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn \(\left[ {0;\,1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)  đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại \(x_{1} ; x_{2}\) Khi đó \(x_{1} . x_{2}\)  bằng:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ 0; 2] bằng: