$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]$

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}+y^{2}-x+1$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-8 x^{2}+16 x-9$ trên đoạn [1;3] là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Hàm số $y=\sin x+\cos x$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là: 

Tìm m để bất phương trình x²-5mx+9 ≥ 0 có nghiệm x ?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{4}-2 x^{2}+1$ trên đoạn [0;2] là 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|x^{2}+x+m\right|$ thỏa mãn $\min\limits _{[-2 ; 2]} y=2$ . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1;2] bằng

Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn $2\left(a^{2}+b^{2}\right)+a b=(a+b)(a b+2)$. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $P=4\left(\frac{a^{3}}{b^{3}}+\frac{b^{3}}{a^{3}}\right)-9\left(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}\right)$

Số các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{{x – {m^2} – 1}}{{x – m}}$ có giá trị lớn nhất trên $\left[ {0;\,4} \right]$ bằng – 6 là

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

Hàm số $y=x^{8}+\left(x^{4}-1\right)^{2}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ $x_{1} ; x_{2}$. Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ có giá trị bằng
 

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi] \mathrm{b}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin⁴x+ cos²x+ 3 bằng

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=\sin ^{4} x-4 \sin ^{2} x+5$ là:

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km . Khoảng cách từ B đến A là 4 . Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD , còn đặt dưới đất mất 3000 USD . Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = f(2x) – {\sin ^2}x$ trên đoạn $\left[ { – 1;1} \right]$ là

Hàm số $y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3] là:

Biết hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là M và m?.