Số các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{{x – {m^2} – 1}}{{x – m}}$ có giá trị lớn nhất trên $\left[ {0;\,4} \right]$ bằng – 6 là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y =  - 3 + \sqrt {4 - {x^2}}$ lần lượt là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 4x}$ là:

Hàm số $y=x^{2}+2 x+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$  bằng:

Cho hai số thực $x \neq 0, y \neq 0$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $(x+y) x y=x^{2}+y^{2}-x y$ . Giá trị lớn nhất M của biểu thức $A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$ là:

Hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới 

Biết f(-4)>f(8), khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

Hàm số $y=3 \sin x-4 \sin ^{3} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x$. Khi đó M + m bằng

Cho hàm số $y=5 \sqrt{3-x}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Để hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( {2x – m} \right) – f\left( {3x + n} \right) + {x^2} – 2x$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T = 2m + 3n bằng:

Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]$ là:

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sqrt{3-x}$ trên nửa khoảng $[-4 ;-2)$

Cho một tấm nhốm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x+1+\frac{1}{2x+1}$trên đoạn [1; 2] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x – 1} \right) + m$. Tìm m để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 10$.

Nếu hàm số $y=x+m+\sqrt{1-x^{2}}$ có giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{2}$ thì giá trị của m là 

Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng