Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{2} x-4 \sin x-5$?

Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng:

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {0;\;3} \right]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5$  bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5 x^{2}+4}$ trên đoạn [-3;1].

Hàm số $f\left( x \right) = \frac{{mx + 5}}{{x – m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng – 7 khi

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(\sin x) = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0;\pi ]?$

Hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{2} x-\cos x$ là phân số tối giản có dạng với a, b là các số nguyên dương. Tìm a-b?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin ^{2} x+5 \cos ^{2} x-1$

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức $E(v)=c v^{3} t$ trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng
 

Cho một tấm nhốm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ trên đoạn $\left[ { – 4; – 1} \right]$ bằng.

Hàm số $y=f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] lần lượt bằng:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-3\right)$ trên đoạn [-2;2] là
 

Cho hai số thực $x \neq 0, y \neq 0$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $(x+y) x y=x^{2}+y^{2}-x y$ . Giá trị lớn nhất M của biểu thức $A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$ là:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x)=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[1 ; 4]$ là:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]$