Hàm số $y=x^{2}+3 x+\sqrt{x^{2}+3 x+2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x+2}$, giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên [-1, 2] là:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)$ trên đoạn [-2; 0] . Khi đó M + m bằng

Cho hàm số $y = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|$. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao cho M ≤ 2m?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Để hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( {2x – m} \right) – f\left( {3x + n} \right) + {x^2} – 2x$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T = 2m + 3n bằng:

Hàm số $y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ tại điểm có hoành độ là

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x} .$ . Khi đó
có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m và M ? 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin x+\cos 2 x$ trên đoạn $[0 ; \pi]$

Hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)$ trên tập xác định của nó. Tính M – m.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-72 x+90\right| \text { trên }[-5 ; 5]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ trên đoạn [0;2] là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{9}{x}+x$ trên khoảng $(-\infty ; 0)$bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{x^{2}-x+1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}},$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = – 2$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5$  bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình bên. Đặt $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) – {\left( {x + 1} \right)^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3$ trên đoạn [-4;4] là: