Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4\) trên đoạn [1;5] là:

Hàm số \(y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) tại điểm có hoành độ là

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn \({\rm{[}} – 4;3]\), hàm số \(g(x) = 2f(x) + {(1 – x)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm) , chiều cao là h (cm) và thể tích là 500cm³. Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{9}{x}+x\) trên khoảng \((-\infty ; 0)\)bằng

Hàm số \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [- 5; -3] bằng:
 

Tìm các giá trị nguyên dương \(n \ge 2\) để hàm số \(y = {\left( {2 – x} \right)^n} + {\left( {2 + x} \right)^n}\) với \(x \in \left[ { – 2;{\rm{ 2}}} \right]\) có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2 \cos 2 x+2 \sin x\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^2}\; + mx\; + 1}}{{x + m}}\) liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

GTNN của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn [-4;4] là

Hàm số\(y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} – 8{x^2} + 16\( trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]\).

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên \(\left[ {1;\,2} \right]\) bằng 2. Số phần tử của S là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3 \cos 2 x-4 \sin x\) là?

Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 – {x^2}} + 3\sqrt[3]{{{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^2}}}\). Hỏi điểm \(A\left( {M;m} \right)\) thuộc đường tròn nào sau đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\left|x^{3}+3 x^{2}-72 x+90\right| \text { trên }[-5 ; 5]\)

Hàm số \(y = {\left( {4 – {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\) là:

Cho hàm số f(x) lên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left(3 \sin ^{2} x-1\right)\) bằng

Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left|3 x^{4}-4 x^{3}-12 x^{2}+m\right| \end{equation}\) trên đoạn [-1;3]. Có bao nhiêu số thực m để \(\begin{equation} M=\frac{59}{2} ? \end{equation}\)