Cho hàm số $y = f\left( x \right),x \in \left[ { – 2\,;\,3} \right]$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 2\,;\,3} \right]$. Giá trị M + m là

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + m$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ { – 2;0} \right]$ bằng 2, với m là tham số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4 x}$ trên đoạn [-1;1] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5 \sin x-\cos 2 x$ là:

Hàm số $y=\frac{1}{x^{2}+1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng ?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^2} + 2x + m - 4} \right|$ trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của m là

Hàm số $y=\sin ^{2} x+2$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng

Xét hàm số $\begin{equation} f(x)=\left|x^{2}+a x+b\right| \end{equation}$ , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên [-1;3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính $\begin{equation} T=a+2 b \text { . } \end{equation}$

Hàm số $y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] là:

Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a(a > 0)?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn $\left[\begin{array}{l} 1 ; e \\ \end{array}\right]$ bằng là:
 

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ bằng:

Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Cho hàm số $y=\sqrt{x^{2}-x+1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5$ bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 2{x^2} – 4x + 1$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right].$