Hàm số $y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] là:

Hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] lần lượt là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{2{x^2} + x – 2}}{{2 – x}}$ trên đoạn $\left[ { – 2;\,1} \right]$ lần lượt bằng:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x$. Khi đó M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x+3) \sqrt{-x^{2}-2 x+3}$ là:

Hàm số $y=\cos x(\sin x+1)$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là:

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$.

Trên đoạn [-1; 1], hàm số $y =  - \frac{4}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3$

Hàm số $y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3] là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{{{x^2}\; + mx\; + 1}}{{x + m}}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

Hàm số $y=\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là:

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho $x, y \in \mathbb{R} \text { thỏa } \text { mãn } x+y \neq-1$ và $x^{2}+y^{2}+x y=x+y+1$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x y}{x+y+1}$. Tính M+m.

Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = \frac{1}{2}f\left( {2x – 1} \right) + \frac{{11}}{{19}}{\left( {2x – 1} \right)^2} – 4x$ trên khoảng $\left[ {0;\frac{5}{2}} \right]$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ 0; 2] bằng:

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5$  bằng

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=4 \sqrt{x^{2}-4 x+6}+4 x-x^{2}+1 \end{equation}$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$ trên đoạn [1;3].