Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{{{x^2}\; + mx\; + 1}}{{x + m}}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$?

Cho hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+\sin x+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

Hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó tổng $x_{1} +x_{2}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3+\sqrt{x^{2}-2 x+5}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là:
 

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3 ; 0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó $x_{1} . x_{2}$ bằng

Trên khoảng $(0 ;+\infty)$ thì hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\sqrt {4 – {x^2}} + x – \frac{1}{2}} \right| + m$ là 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+4 x}$ là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + 1 + \frac{4}{{x + 2}}$ trên đoạn [-1; 5].

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ {\frac{3}{2};\,3} \right]$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn [1;5] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-5}{x+3}$trên đoạn [0;2]

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$trên đoạn [2;4] .

Hàm số $y=\sin ^{2} x+2$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P(n)=480-20 n$ (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?