Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho hình vẽ

Bạn An có một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12(m), chiều rộng 6(m). Bạn nhờ bác thợ hàn cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại (như hình trên) để được một cái hộp không nắp dùng để đựng nước. Hỏi bác thợ hàn phải cắt cạnh hình vuông bằng bao nhiêu sao cho khối hộp chứa được nhiều nước nhất ?

GTNN của hàm số $y\; = \;\frac{x}{{\left( {x + 2} \right)}}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$  trên đoạn [1;e] bằng là:

Nếu hàm số $y=x+m+\sqrt{1-x^{2}}$ có giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{2}$ thì giá trị của m là 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn $\left[\begin{array}{l} 1 ; e \\ \end{array}\right]$ bằng là:
 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên , hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(\frac{\sin x+\sqrt{3} \cos x}{2}\right) \text { trên đoạn }\left[-\frac{5 \pi}{6} ; \frac{\pi}{6}\right]$ bằng:

Cho $x^{2}-x y+y^{2}=2 \text { . }$Giá trị nhỏ nhất của $P=x^{2}+x y+y^{2} b$ bằng 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2].

Hàm số $y=\sin x+1$đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$ bằng:
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 5$ trên đoạn [-1;2] bằng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\cos x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-1\right)$ trên đoạn [0;2] là

Hàm số $y=\sin ^{4} x-\cos ^{4} x$ có giá trị lớn nhất bằng:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]$

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\sqrt {2x – {x^2}} – 3m + 4} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ như hình vẽ bên dưới

Đặt $M = \max f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right),m = \min f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right)$. Tổng M + m bằng

Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$ trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d = M – m

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ trên đoạn [0;2] là: