Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\)  trên đoạn [1;e] bằng là:

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}\) với m là tham số thực. Giả sử \({m_0}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng – 3. Giá trị \({m_0}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho hàm số là \(f(x)=\cos 2 x-\cos x+1\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\mathbb{R}\) là?

Hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x}\) trên đoạn \(\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng
 

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G(x)=0.025 x^{2}(30-x)\) trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng

Hàm số \(y=f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] lần lượt bằng:

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}}\) . Khi đó M + m bằng
 

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-3+\sqrt{4-x^{2}}\) lần lượt là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g(x) = f(x) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trên đoạn [-1; 1], hàm số \(y =  - \frac{4}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3\)

Cho hàm số \(y=5 \sqrt{3-x}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cho hàm số y =  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =  f ( x) trên đoạn [-1;2]

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x²+4x−5 trên đoạn [0;3] bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số\(y=\frac{\ln ^{2} x}{x}\) trên đoạn \(\left[1 ; e^{3}\right]\)là \(M=\frac{m}{e^{n}}\)  trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính \(S=m^{2}+2 n^{3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) như hình vẽ bên dưới

Đặt \(M = \max f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right),m = \min f\left( {\sqrt {4 – {x^2}} } \right)\). Tổng M + m bằng

Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn \(\left[ {1;3} \right].\) Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}.\) Tính M + m.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2 ;4]

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {2;6} \right]\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x(2-\ln x)\) trên [2;3] là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^{2}+3}{x-1}\) trên đoạn [2 ; 4] .