Hàm số \(y=\frac{x^{2}-2}{\sqrt{x^{2}+1}}\) có giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ bằng:

Biết rằng phương trình \(\sqrt {2 – x} + \sqrt {2 + x} – \sqrt {4 – {x^2}} = m\) có nghiệm khi m thuộc \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a, b \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(T = \left( {a + 2} \right)\sqrt 2 + b\) là?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{(5 - 2x)^2}\) trên [0; 3] là:

Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a(a > 0)?

GTNN của các hàm số sau: \(y=-x^{3}+3 x+1\) trên \([0 ;+\infty)\) là 
 

Hàm số \(y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 3] là:

Hàm số \(y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} – 1.\) Kí hiệu \(M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right).\) Khi đó M – m bằng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {4x – {x^2}} \right) + \frac{1}{3}{x^3} – 3{x^2} + 8x + \frac{1}{3}\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,3} \right]\).

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\) với tham số m bằng bao nhiêu thì min_[2;4] y = 3

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{8} x+\cos ^{4} 2 x\). Khi đó M + m bằng

Hàm số \(f(x) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {5 - x} - 3{x^2} + 6x\)đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

Cho hàm số \(y = 5\sqrt {3 - x} \). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Hàm số \(y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(\begin{equation} y=\left|\frac{x^{2}+m x+m}{x+1}\right| \end{equation}\) trên [1;2] bằng 2 . Số phần tử của S là 

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f(x) trên [ a; e]?

Hàm số \(y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {x + 3}  + \sqrt {1 - x} .\sqrt {x + 3} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{\left( {3 – 2x} \right)^2}\) trên \(\left[ {\frac{1}{4};1} \right]\).

Chohàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m\) là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) không vượt quá 3. Tìm m?

Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} – 12x + 1\) trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right].\) Khi đó tổng M + m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

GTLN của hàm số \(y =  - {x^2} + 4x + 7\) đạt được khi x bằng: