Cho hàm số $y=|3 \cos x-4 \sin x+8|$ với $x \in[0 ; 2 \pi]$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M + m  bằng bao nhiêu?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)$ trên đoạn [-2; 0] . Khi đó M + m bằng

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]$

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]$

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Cho hàm số là $f(x)=\cos 2 x-\cos x+1$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là?

Cho x;y là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn $\left[ {1;3} \right].$ Gọi $M,{\rm{ }}m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}.$ Tính M + m.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn $\left[\begin{array}{l} 1 ; e \\ \end{array}\right]$ bằng là:
 

Hàm số $y=\sqrt{3} \sin x+\cos x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin x-\frac{4}{3} \sin ^{3} x \text { trên }[0 ; \pi]$  là:
 

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Tổng M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2 \sin x+3}{\sin x+1} \text { trên đoạn }\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C\left( x \right) = 4000 - 14x + 0,04{x^2}.$. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-3}{x-2}$ trên khoảng $(-\infty ; 2)$

Tìm x để hàm số $y=x+\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất. 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;3] là:

Trên đoạn [-1;1], hàm số $y = - \frac{4}{3} x³ - 2x² - x - 3$
3

Gọi tập S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^{3}-3 x+m\right|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là 

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h , chạy 8 km/h và quãng đường BC = 8(km) . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.