Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên , hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(\frac{\sin x+\sqrt{3} \cos x}{2}\right) \text { trên đoạn }\left[-\frac{5 \pi}{6} ; \frac{\pi}{6}\right]$ bằng:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+3$ trên đoạn $[0 ; \sqrt{3}] .$

Hàm số $y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Tìm x để hàm số $y = \sqrt {x + 2} + \sqrt {6 – x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = \left| {{x^2} + 2x + a – 4} \right|$. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { – 2;1} \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right) = – {x^2} – 1$. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ bằng.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 5}}{{x – 7}}$ trên đoạn $\left[ {8;12} \right]$ là

Cho hàm số $\begin{equation} y=f(x) \end{equation}$ có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=2 f(x)+1 \end{equation}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {x^3} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { – 1\,;\,1} \right)$ khi và chỉ khi

Hàm số $y=x^{2}+2 x+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$. Khi đó tích $y_{1} .y_{2}$ bằng:
 

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} – 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ { – 1;1} \right]$ bằng $\sqrt 2$.

Cho các số thực x , y thoả mãn $(x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2 x y \leq 32$ Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $A=x^{3}+y^{3}+3(x y-1)(x+y-2)$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-8 x+7}{x^{2}+1}$ là 

Cho hàm số y =  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =  f ( x) trên đoạn [-1;2]

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {1 – {x^2}} + 3\sqrt[3]{{{{\left( {1 – {x^2}} \right)}^2}}}$. Hỏi điểm $A\left( {M;m} \right)$ thuộc đường tròn nào sau đây?

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-8 x^{2}+16 x-9$ trên đoạn [1;3] là:

Hàm số $y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; 3] là:
 

Cho hai số thực x y , thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2}+y^{2}=2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=2\left(x^{3}+y^{3}\right)-3 x y$ . Giá trị của M + n bằng: