Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f\left( x \right) < {x^3} + m$ đúng với mọi $x \in \left( { – 1\,;\,1} \right)$ khi và chỉ khi

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là

Hàm số $y=\tan x+x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^{4}-x^{2}+13$ trên đoạn [-2;3].

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\cos x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $x, y \in \mathbb{R} \text { thỏa } \text { mãn } x+y \neq-1$ và $x^{2}+y^{2}+x y=x+y+1$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x y}{x+y+1}$. Tính M+m.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;3] là:

Cho hàm số $y=\frac{2 \cos ^{2} x+|\cos x|+1}{|\cos x|+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + 1 + \sqrt {2 – {x^2}}$. Tính M – m?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 2 x+4 \cos x+1$

Hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

Hàm số $y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)$ có giá trị lớn nhất là:

Tìm GTLN của hàm số $y = x - \sqrt {{x^2} + 1}$ ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ

Đặt $g\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – x – f\left( x \right) + 2020$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – \sqrt 3 ;\,\sqrt 3 } \right]$. Hãy tính M + m.

Hàm số $y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {x + 3}  + \sqrt {1 - x} .\sqrt {x + 3}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} - 4x}}{{2x + 1}}$ trên đoạn [0;3] 

Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$ trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d = M – m

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số:$y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1$ là:

Hàm số $y=x^{2}+2 x+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$. Khi đó tích $y_{1} .y_{2}$ bằng:
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2 \sin x+3}{\sin x+1} \text { trên đoạn }\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$