Tìm GTLN của hàm số $y = x - \sqrt {{x^2} + 1}$ ?

Hàm số $y=\sin ^{3} x+\cos ^{3} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó hiệu $y_{1} - y_{2}$có giá trị bằng:

Trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha nước cam và nước táo. Pha 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm, mỗi lít nước táo được 80 điểm. Cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt điểm cao nhấ

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},f\left( 2 \right) = 6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Hàm số $y=\cos 2 x-3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi] \mathrm{b}$ bằng

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên $\left[\frac{1}{2} ; e\right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(2 \sin x+1)^{2}+2 \text { trên đoạn }\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {6 - x}  - \sqrt {x + 4}$ đạt tại x₀, tìm x₀?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = {x^4} – 8{x^2} + 16\( trên đoạn \(\left[ { – 1;3} \right]$.

Cho hai số thực x y , thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2}+y^{2}=2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=2\left(x^{3}+y^{3}\right)-3 x y$ . Giá trị của M + n bằng: 

Xét hàm số $y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Hàm số $y=x+\sqrt{18-x^{2}}$ có giá trị lớn nhất bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{\prime}(x)=-x(x-2)^{2}(x-3), \forall x \in \mathbb{R}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0 ; 4] bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-6 x+3$ trên đoạn [0;4] là:

Hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

Cho hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+\sin x+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số y =f(x)liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1; 3] như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x + 1 trên [0; 1] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}+3}{x-1}$ trên đoạn [2 ; 4] .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f^{\prime}(x)$ . Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime}(x)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f(0)+f(1)-2 f(3)=f(5)-f(4) .$ Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;5]?
 

Hàm số $f(x)=\frac{1}{\sin x} \text { trên }\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng