Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},f\left( 2 \right) = 6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} – 2x + 3} + 2x – {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; 2] lần lượt là:

Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là:
 

Tìm m để hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamyBaiaa % dIhacqGHRaWkcaaI1aaabaGaamiEaiabgkHiTiaad2gaaaaaaa!40E7! f\left( x \right) = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7.

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số$y=\frac{\ln ^{2} x}{x}$ trên đoạn $\left[1 ; e^{3}\right]$là $M=\frac{m}{e^{n}}$  trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính $S=m^{2}+2 n^{3}$

Có một giá trị ${m_0}$ của tham số m để hàm số $y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 trên đoạn $\left[ {0;\,1} \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a(a > 0)?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x$ . Khi đó M.m bằng
 

Cho các số thực x , y thõa mãn$x \geq 0, y \geq 0 \text { và } x+y=1$
Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $S=\left(4 x^{2}+3 y\right)\left(4 y^{2}+3 x\right)+25 x y$ là:

Hàm số $y=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] lần lượt là:

Tìm x để hàm số $y = \sqrt {x + 2} + \sqrt {6 – x}$ đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số $y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|$(với m là tham số thực). Hỏi $\max _{[1 ; 2]} y$ có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}$ bằng
 

Biết hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có M và m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN tương ứng là M và m?.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { – 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như sau.

Gọi $M,{\kern 1pt} \,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$. Tính $M + {\kern 1pt} \,m$.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^{4}-x^{2}+13$ trên đoạn [-2;3].

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{11x - 1}}{{2x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;4} \right]$

Hàm số $y=x+\frac{1}{x}+x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; 3] là: