$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} \text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}$ là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-2 x+3}{x-1}$ trên đoạn [2;4] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3+\sqrt{x^{2}-2 x+5}$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x + 1 trên [0; 1] là:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3+\sqrt{4-x^{2}}$ lần lượt là:

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{3} x-\cos 2 x+\sin x+2$3 trên khoảng $\left(-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right)$ bằng:
 

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x – 1} \right) + m$. Tìm m để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 10$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km . Khoảng cách từ B đến A là 4 . Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD , còn đặt dưới đất mất 3000 USD . Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f’\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết $f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},f\left( 2 \right) = 6$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\text { Đặt } g(x)=[f(x)]^{3}-3[f(x)]^{2}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0 ; 2] lần lượt là:

Hàm số $y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  + 2x - {x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là

Tìm x để hàm số $y=x+\sqrt{4-x^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất. 

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|$ trên $\left[ {1;\,2} \right]$ bằng 2. Số phần tử của S là

Hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là $x_{1} ; x_{2}$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng