Hàm số $f(x)=\frac{1}{\sin x} \text { trên }\left[\frac{\pi}{3} ; \frac{5 \pi}{6}\right]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M – m bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin ^{4} x+\cos ^{2} x+3$ bằng

GTNN của hàm số $y\; = \;\frac{x}{{\left( {x + 2} \right)}}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin ^{20} x+\cos ^{20} x$ . Khi đó M.m bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ trên đoạn đoạn $\left[ { – 1;4} \right]$ bằng

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x+2}$, giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên [-1, 2] là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2 \sin x-\frac{4}{3} \sin ^{3} x \text { trên }[0 ; \pi]$ là:

$\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{4x - 7}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ {1;3} \right]$

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 4} \right]$

Hàm số $y=x+\sqrt{18-x^{2}}$ có giá trị lớn nhất bằng:

Hình chữ nhật có chu vi không đổi là 8 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó là:

Hàm số $y=\sin ^{3} x+\cos ^{3} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó hiệu $y_{1} - y_{2}$có giá trị bằng:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+4}+\sqrt{4-x}-4 \sqrt{(x+4)(4-x)}+5$  bằng

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\sqrt {2x – {x^2}} – 3m + 4} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa

Hàm số $f\left( x \right) = \frac{{mx + 5}}{{x – m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng – 7 khi

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên $\left[\frac{1}{2} ; e\right]$

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m và n là hai tham số thực. Để hàm số $g\left( x \right) = 3f\left( {3x – m} \right) + f\left( {x + n} \right) – {x^2} + 4x$ đạt giá trị lớn nhất thì P = 2m – n bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn [0;3] là:
 

Cho hàm số $\begin{equation} y=f(x) \end{equation}$ có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=2 f(x)+1 \end{equation}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M và m lầ lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x} \end{equation}$ trên $\begin{equation} [-3 ; 6] \end{equation}$. Tổng M+m có giá trị là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới dây:

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x – 1} \right) + m$. Giá trị m để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = – 10$ bằng