Hàm số $y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)$ có giá trị lớn nhất là:

Chohàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m$ là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ không vượt quá 3. Tìm m?

Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: $P\left( x \right)\; = \; - 8{x^2}\; + \;3200x\;--\;80000.$. Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\ln ^{2} x}{x}$ trên đoạn $\left[1 ; e^{3}\right]$ là :

Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;\,5} \right]$. Khi đó M – m bằng

Hàm số $y=-9 \sin x-\sin 3 x$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là:
 

Hàm số $y=\cos ^{2} x-2 \cos x-1$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$lần lượt bằng $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó tích $y_{1} . y_{2}$ có giá trị bằng:

Tìm các giá trị nguyên dương $n \ge 2$ để hàm số $y = {\left( {2 – x} \right)^n} + {\left( {2 + x} \right)^n}$ với $x \in \left[ { – 2;{\rm{ 2}}} \right]$ có giá trị lớn nhất gấp 8 lần giá trị nhỏ nhất.

Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a(a > 0)?

Số các giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{{x – {m^2} – 1}}{{x – m}}$ có giá trị lớn nhất trên $\left[ {0;\,4} \right]$ bằng – 6 là

GTNN của hàm số $y\; = \;x\; + \;2\; + \;\frac{1}{{\left( {x\; - \;1} \right)}}$ trên khoảng (1; +∞) là:

Hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là:

Gọi tập S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^{3}-3 x+m\right|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là 

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + {m^2} + m}}{{x – 1}}$ trên đoạn $\left[ {2;3} \right]$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{{13}}{2}$.

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số$y=\frac{\ln ^{2} x}{x}$ trên đoạn $\left[1 ; e^{3}\right]$là $M=\frac{m}{e^{n}}$  trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính $S=m^{2}+2 n^{3}$

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=4 \sqrt{x^{2}-4 x+6}+4 x-x^{2}+1 \end{equation}$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M?

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{2x+1}$trên đoạn [1;3] là:

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3 ; 0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó $x_{1} . x_{2}$ bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 x+\ln (1-2 x)$ trên $[-1 ; 0]$