Hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3 ; 0] lần lượt tại \(x_{1} ; x_{2}\) . Khi đó \(x_{1} . x_{2}\) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x}{x+3}\) trên đoạn [-2; 3] bằng 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{6-8 x}{x^{2}+1}\) trên khoảng  \((-\infty ; 1)\)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g(x) = f(x) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số \(y=\sin x+1\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) bằng

Hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là:
 

Hàm số \(y=3 \sin x-4 \sin ^{3} x\) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn đoạn \(\left[ { – 1;4} \right]\) bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{x+1}\) là:

Tìm GTLN của hàm số \(y = x - \sqrt {{x^2} + 1} \) ?

Hàm số \(y=\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ:

Hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+5 \cos ^{2} x-1\) có giá trị nhỏ nhất bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^x}\) trên đoạn \(\left[ { – 1;\,\,1} \right]\) là:

Cho các số thực x , y thoả mãn \((x-4)^{2}+(y-4)^{2}+2 x y \leq 32\) Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức \(A=x^{3}+y^{3}+3(x y-1)(x+y-2)\)

Cho hàm số \(y=x+\frac{1}{x+2}\), giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên [-1, 2] là:

Hàm số \(y=(x-1)^{2}+(x+3)^{2}\) có giá trị nhỏ nhất bằng:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{7-x} .\) . Khi đó
có bao nhiêu số nguyên dương nằm giữa m và M ? 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – 2{x^2} – 4x + 1\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right].\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}\)bằng

Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng