Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\cos ^{2} x$ trên đoạn  $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{2{x^2} + x – 2}}{{2 – x}}$ trên đoạn $\left[ { – 2;\,1} \right]$ lần lượt bằng:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^{2}-3}{x-2}$ trên khoảng $(-\infty ; 2)$

Cho hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\sin ^{2} x+\sin x+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Chohàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + {m^2}x – 2{m^2} + 2m – 9,m$ là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ không vượt quá 3. Tìm m?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(2 \sin x+1)^{2}+2 \text { trên đoạn }\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]$

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {0;\;3} \right]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn ${\rm{[}} – 4;3]$, hàm số $g(x) = 2f(x) + {(1 – x)^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Gọi tập S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^{3}-3 x+m\right|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là 

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+3$ trên đoạn $[0 ; \sqrt{3}] .$

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 9}}{{ - x + 1}}\text{ trên đoạn } \left[ {8;9} \right]$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{8-x}$

Hàm số $y=\sin ^{3} x+\cos ^{3} x$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0 ; \pi]$ lần lượt là $y_{1} ; y_{2}$ . Khi đó hiệu $y_{1} - y_{2}$có giá trị bằng:

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \left| {{e^{2x}} - 4{e^x} + m} \right|$ trên [ 0; ln4] bằng 6 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { – 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như sau.

Gọi $M,{\kern 1pt} \,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 1;2} \right]$. Tính $M + {\kern 1pt} \,m$.

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left( {3x – m} \right) + 2f\left( {{x^2} – 2x} \right)$ đạt giá trị lớn nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc tập S bằng:

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f’\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right)$. Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất