Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2 \sqrt{3-x}$ trên nửa khoảng $[-4 ;-2)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+3$ trên đoạn [-4;4] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x(x+2)(x+4)(x+6)+5$ trên nữa khoảng $[-4 ;+\infty)$

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2x - 4\sqrt {6 - x}$ trên đoạn [-3;6]. Tổng M + m có giá trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{{\sin x + \cos x}}$ trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x – {m^2}}}{{x + 8}}$ với m là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng – 3. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3 ; 0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó $x_{1} . x_{2}$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{9}{x}+x$ trên khoảng $(-\infty ; 0)$bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 

$\begin{equation} \text { Đặt } g(x)=f(\sin x) \text { . } \end{equation}$Khẳng định nào sau đây đúng?

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {1;5} \right]$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2} \cos 2 x+4 \sin x$ trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$ là:

Hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là $x_{1} ; x_{2}$ . Khi đó tổng $x_{1} +x_{2}$ bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x}$ trên đoạn [-3 ; 6]. Tổng M+m có giá trị là:

Hàm số $y=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0; 4] lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}+4 e^{-x}+3 x$ trên đoạn [1;2] bằng

Hàm số $y=\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] lần lượt là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ

Đặt $g\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – x – f\left( x \right) + 2020$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – \sqrt 3 ;\,\sqrt 3 } \right]$. Hãy tính M + m.

Cho hàm số y=f(x ) có bảng biến thiên trên $[-5 ; 7)$ như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \;y\; + \;\mathop {\max \;y\;}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \; = \;\frac{{16}}{3}\;$?

Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.