Hàm số \(y=\sin x+\cos x\) có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là: 

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 4} \right]\)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\). Biết f'(0) = 3,f'(2) = – 2018 và bảng xét dấu của f”(x) như sau:

Hàm số y = f(x + 2017) + 2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm \({x_0}\) thuộc khoảng nào sau đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\) trên khoảng \((1 ;+\infty)\) là:
 

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

GTLN của hàm số \(y =  - {x^2} + 4x + 7\) đạt được khi x bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn [0;3] là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]\) là:

Hàm số \(y=\sqrt{1+2 \sin x \cdot \cos x}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) tại điểm có hoành độ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^2}\; + mx\; + 1}}{{x + m}}\) liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}}\) . Khi đó M + m bằng
 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkdaWcaaqaaiaa % ikdaaeaacaWG4baaaiaacYcacaWG4bGaeyOpa4JaaGimaiaac6caaa % a!40B4! y = {x^2} + \frac{2}{x},x > 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x – 2019\). Biết \(g\left( { – 1} \right) + g\left( 1 \right) > g\left( 0 \right) + g\left( 2 \right)\).

Với \(x \in \left[ { – 1;\,\,2} \right]\) thì \(g\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}+1}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ { – 1;1} \right]\) bằng \(\sqrt 2 \).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} – 1.\) Kí hiệu \(M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} f\left( x \right).\) Khi đó M – m bằng.

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - 3 + \sqrt {4 - {x^2}} \) lần lượt là

Cho hàm số y = x³- 3x+ 1. Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m > 0, để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m+ 1; m+ 2] luôn bé hơn 3 là:

Hàm số y = x³ – 2x² – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng

Hàm số \(y=\left(x^{2}+2 x+3\right)\left(x^{2}+2 x-2\right)\)có giá trị lớn nhất là: